结论前置：当事人发现证人做伪证时，确实可以要求法院依法追究其责任。法院在诉讼过程中会依法对伪证行为进行调查核实，并根据具体情况和法律规定作出相应处理。
一、伪证行为的法律责任
刑事诉讼中的伪证罪：
- 在刑事诉讼中，如果证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证，将构成伪证罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百零五条，这种行为可处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
民事诉讼和行政诉讼中的伪证责任：
- 在民事诉讼和行政诉讼中，虽然没有单独的伪证罪，但如果当事人或其他诉讼参与人伪造、毁灭重要证据，妨碍人民法院审理案件，法院有权根据情节轻重予以罚款、拘留。对于单位实施此类行为的，法院可以对其主要负责人或者直接责任人员采取相同的处罚措施。若构成犯罪，还将依法追究刑事责任。
二、当事人如何要求法院追究伪证责任
收集并固定证据：
- 当事人应首先收集充分且确凿的证据来证明证人作伪证。这包括寻找证人证言中的矛盾点、获取其他能证明证人作伪证的证人证言、收集物证、书证等客观证据。
向法院提交书面申请：
- 在收集到足够证据后，当事人应撰写并提交一份详细的书面申请给法院，明确指出证人作伪证的具体事实，详细阐述伪证行为对案件审理可能产生的影响，并提供相应的证据线索。申请书中应附上所有已收集到的证据材料。
等待法院审查与处理：
- 法院在收到申请和相关证据后，会进行全面而深入的审查。如果法院经审查认定证人确实存在作伪证的行为，会根据情节轻重依法作出相应的处罚决定。
三、影响法院追究伪证责任的因素
证据充足性：
- 法院追究伪证责任的前提是必须有充分的证据证明伪证行为的存在。如果证据不足，法院可能无法追究其责任。
发现的及时性：
- 伪证行为的发现可能存在滞后性。当法院发现伪证时，若已过追究责任的时效或诉讼阶段，则可能无法再追究其责任。
特殊情况的考量：
- 证人可能因受到威胁、误导等外界因素影响而作出伪证。在这种情况下，法院需先查明原因并排除外界干扰后，才能决定是否追究责任。
司法公正的权衡：
- 法院在处理案件时，需综合考虑各种因素，包括对司法公正的影响、案件的整体情况等。在某些情况下，追究伪证责任可能会对其他方面产生不利影响，法院可能会基于司法公正的权衡而暂不追究。
四、建议与注意事项
确保证据确凿：
- 当事人在提出指控时必须有充足且确凿的证据支撑，否则可能承担不利的法律后果。
合法合规操作：
- 确保所有行为合法合规，避免采取不当手段收集证据或干扰司法程序。
保持冷静理性：
- 处理问题时保持冷静和理性，避免情绪化影响判断和操作。
总结与引导：证人作伪证是严重的违法行为，不仅损害了当事人的合法权益，也破坏了司法公正和权威。因此，当事人在发现证人作伪证时，应积极收集证据并向法院提出申请，要求法院依法追究其责任。如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。