结论：对象（即配偶）欠款，媳妇（即另一方配偶）是否有义务偿还，这主要取决于债务的性质以及是否构成夫妻共同债务。以下从不同角度进行分析：

一、夫妻共同债务的情况

1. 共同签名或事后追认：

   • 如果债务是在夫妻双方共同签名下产生的，或者事后一方配偶对债务进行了追认，那么这笔债务通常会被认定为夫妻共同债务。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条：“夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。”

2. 为家庭日常生活需要所负：

   • 如果债务是夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的，如购买生活用品、支付医疗费用等，那么这笔债务也会被视为夫妻共同债务。
   • 举例：比如，一方配偶为了家庭装修而借款，这通常会被认为是夫妻共同债务。

二、个人债务的情况

1. 超出家庭日常生活需要：

   • 如果债务是夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的，且债权人不能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的，那么这笔债务通常会被认定为个人债务。
   • 法律依据：同样根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条：“夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。”
   • 举例：比如，一方配偶未经另一方同意，擅自借款用于个人投资或赌博，这通常会被认为是个人债务。

2. 虚假债务或非法债务：

   • 如果债务是虚构的，或者用于非法活动（如赌博、吸毒等），那么这笔债务不仅不会被认定为夫妻共同债务，还可能涉及法律责任。

三、特殊情况

• 离婚时的债务处理：
  • 如果夫妻双方离婚，对于婚姻关系存续期间所产生的债务，如果属于夫妻共同债务，那么双方需要共同偿还。如果属于个人债务，则由负债方个人偿还。
  • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十九条：“离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。”

四、建议

• 保留证据：如果面临债务问题，建议保留好相关证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以便在需要时证明债务的性质和用途。
• 咨询专业意见：由于债务问题可能涉及复杂的法律关系和证据认定，建议在处理时咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到妥善保护。

总结：对象欠款，媳妇是否有义务偿还，取决于债务的性质和是否构成夫妻共同债务。在处理此类问题时，建议保留好相关证据，并咨询专业律师的意见。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。