结论前置：原单位未签订劳动合同，离职后劳动者在符合特定条件下可以要求赔偿，主要包括双倍工资及经济补偿金，但需注意自身责任与证据收集。

一、可以要求赔偿的情形及法律依据

1. 支付双倍工资

   • 情形：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应向劳动者每月支付二倍的工资。同样，若用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，也应自应订立之日起向劳动者每月支付二倍的工资。此条款主要适用于因公司原因导致的未签合同情况。
   • 举例：假设你于2023年3月1日入职某公司，且公司一直未与你签订书面劳动合同，你于2023年12月1日离职，则公司需向你支付从2023年4月1日起至2023年12月1日的双倍工资（共9个月，若按月计算实际工作月份）。

2. 支付经济补偿金

   • 情形：依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条和第四十六条，若存在用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费、规章制度违反法律法规损害劳动者权益等法定情形，且劳动者因此离职，用人单位应向劳动者支付经济补偿金。此外，如果因未签劳动合同，劳动者依据第三十八条解除劳动合同的，同样可以主张经济补偿。
   • 举例：如果你所在公司未按法律规定为你缴纳社保，你以此为由提出离职，并在该公司工作了1年6个月，则公司应向你支付2个月工资的经济补偿金。

二、主张赔偿的准备工作与注意事项

• 证明材料：

  • 劳动关系证明：包括但不限于工资支付记录（银行流水）、工作证、服务证、考勤记录、同事证言等，以证实双方存在劳动关系。
  • 工资水平证明：如工资条、收入证明、银行工资流水等，用于确定赔偿金额。
  • 离职相关证据：辞职信、离职申请审批表、离职交接表等，证明离职事实及原因。

• 注意事项：

  • 时效问题：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，务必及时行使权利，避免超过时效。
  • 证据收集：劳动者在日常工作中应主动收集和保存能证明劳动关系、工作内容、工资待遇等方面的证据，以备不时之需。特别是在未签劳动合同的情况下，这些证据将至关重要。
  • 个人责任：需注意的是，若未签合同系因劳动者自身原因（如拒绝签订），则无权要求双倍工资赔偿。根据《劳动合同法实施条例》第五条的规定，用人单位在用工之日起一个月内已书面通知劳动者签订合同，但劳动者拒绝的，用人单位可以终止劳动关系，且无需支付经济补偿，但仍需支付劳动者实际工作时间的劳动报酬。

三、特殊情况下的处理

• 入职未满一个月离职：在此情况下，由于用人单位仍处于可以签订书面劳动合同的合理期限内，员工通常无法索要未签劳动合同的赔偿。
• 入职超过一年未签合同：此时，即便未签订书面劳动合同，也视为双方已订立无固定期限劳动合同。但劳动者仍有权主张自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日这十一个月的二倍工资差额。

综上所述，原单位未签订劳动合同离职后能否要求赔偿，关键在于判断未签合同的责任归属以及是否存在其他法定赔偿情形。劳动者在主张权益时，应充分了解相关法律法规，准备充分的证据材料，并注意仲裁时效等关键节点，以确保自身合法权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。