结论：在第一顺序继承人全部放弃继承的情况下，第二顺序继承人可以依法继承遗产。下面我将从不同角度为你详细分析：
法律规定的继承顺序
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：
- 第一顺序：配偶、子女、父母；
- 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，才由第二顺序继承人继承。这是遗产继承的基本顺序原则，明确了不同顺序继承人的继承资格和条件。
不同情形下第二顺序继承人的继承情况
- 第一顺序继承人全部放弃继承
- 如果所有第一顺序继承人（如配偶、子女、父母）都明确表示放弃继承权，那么他们的继承份额将不再被分配。在这种情况下，遗产将由第二顺序继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）按照法定继承的规则进行继承。
- 例如，张先生去世后，他的配偶、子女和父母都书面表示放弃继承他的遗产，那么张先生的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母就有权继承他的遗产。
- 部分第一顺序继承人放弃继承
- 如果只有部分第一顺序继承人放弃继承权，那么剩余的未放弃继承权的第一顺序继承人将继续按照法定继承的规则继承遗产。第二顺序继承人在这种情况下不参与继承。
- 比如，李女士去世后，她的子女放弃继承，但她的配偶和父母没有放弃继承，那么遗产就由她的配偶和父母继承，她的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母不能继承。
- 无第一顺序继承人或第一顺序继承人丧失继承权
- 如果没有第一顺序继承人，或者第一顺序继承人因某些原因（如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等）丧失继承权，那么遗产也将由第二顺序继承人继承。
- 例如，王先生没有配偶、子女和父母，那么他的遗产就由他的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承；如果王先生的子女故意杀害了他，那么子女就丧失了继承权，此时遗产由其他第一顺序继承人（如果有）或者第二顺序继承人继承。
继承人放弃继承的相关规定
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十四条，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。这一规定确保了继承过程的清晰性和合法性，也保护了继承人的相关权益。所以，第一顺序继承人如果想要放弃继承，必须在遗产处理前以书面形式明确表示，否则将被视为接受继承。
在实际操作中，继承人应当充分了解并遵循相关法律法规，如果你在处理遗产继承问题时遇到疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。