田间地头发生的交通事故，其管辖权主要归属于当地的公安机关交通管理部门，也就是交警部门。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
法律依据与管辖原则：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关实施条例，公安机关交通管理部门负责处理本行政区域内的道路交通事故。这里的“道路”，按照法律定义，包括公路、城市道路和虽在单位管辖范围但允许社会机动车通行的地方，以及广场、公共停车场等用于公众通行的场所。田间地头，如果允许社会机动车通行，同样被视为“道路”的一部分，因此交通事故应由交警部门管辖。
特殊情况下的管辖：
- 如果田间地头并不允许社会机动车通行，或者属于私人领地、农田内部等非公共通行区域，那么发生的交通事故可能不直接由交警部门管辖。但这种情况下，如果涉及人员伤亡或财产损失较大，仍可能涉及治安管理或刑事责任，此时公安机关的其他部门（如治安部门或刑侦部门）可能会介入调查。不过，在大多数情况下，即使是非公共通行区域，交警部门也会根据事故的具体情况和性质，提供必要的协助或指导。
实际处理中的注意事项：
- 在田间地头发生交通事故后，应首先确保人员安全，及时救助伤者。
- 立即报警，由交警部门或相关公安机关到场处理。报警时，应提供准确的事故地点、时间、人员伤亡和财产损失情况等信息。
- 保留好现场证据，如拍照、录像等，以便后续处理事故时使用。
- 配合公安机关的调查工作，如实陈述事故经过，提供必要的证据和资料。
后续处理与赔偿：
- 交通事故的后续处理，包括责任认定、赔偿协商等，通常由交警部门组织或指导进行。
- 如果双方对事故责任或赔偿有争议，可以通过调解、仲裁或诉讼等方式解决。在这个过程中，交警部门出具的交通事故责任认定书将作为重要的证据之一。
总结与建议：田间地头发生的交通事故，一般应由当地的公安机关交通管理部门管辖。在处理这类事故时，应确保人员安全、及时报警、保留好现场证据，并配合公安机关的调查工作。如果对事故处理或赔偿有疑问或争议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。