关于物业安装电梯卡是否合法的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况和相关法律法规来综合判断。

首先，从法律法规的角度来看，物业安装电梯卡的行为可能涉及到《民法典》和《特种设备安全法》等相关规定。根据《民法典》中关于业主共同决定事项的规定，如改变共有部分的用途或利用共有部分从事经营活动等，应当由业主共同决定，并可能需要达到一定的表决比例。而《特种设备安全法》则主要关注特种设备的安全使用和管理。

接下来，我们分析物业安装电梯卡的几种可能情况：

1. 经过业主同意：如果物业在安装电梯卡之前，已经通过合法程序（如业主大会或业主委员会的决议）征得了业主的同意，并且安装电梯卡的目的是为了提升小区的安全性、便利性或管理效率，那么这种行为通常是合法的。

2. 未经过业主同意：如果物业在未征得业主同意的情况下擅自安装电梯卡，并且以此作为限制业主自由出入或谋取私利的手段，那么这种行为可能涉嫌违法。它可能侵犯了业主的合法权益，如自由出入权、财产权等，并可能违反了相关法律法规中关于业主共同决定事项和特种设备安全使用的规定。

3. 特殊情况下的安装：在某些特殊情况下，如小区发生多起盗窃案件，业主普遍要求加强安全管理，物业可能出于保障业主安全的考虑而安装电梯卡。在这种情况下，即使未事先征得所有业主的同意，但只要物业能够证明其行为的合理性和必要性，并且事后得到了业主的认可或追认，那么这种行为也可能被视为合法。

针对您提到的具体案例，如果物业是在未经过业主同意的情况下擅自安装电梯卡，并且以此谋取私利或给业主带来不便，那么您可以向相关部门（如房管局、物业办等）进行投诉或举报。相关部门将会对此进行调查，并根据调查结果依法处理。

同时，我也建议您与其他业主进行沟通协商，共同表达对物业安装电梯卡的看法和诉求。如果可能的话，可以尝试成立业主委员会或选举业主代表来与物业进行协商和谈判，以维护业主的合法权益。

总之，物业安装电梯卡是否合法需要根据具体情况和相关法律法规来综合判断。如果您对此有疑问或担忧，建议咨询专业的法律人士或相关部门以获取更准确的解答和建议。