关于您提出的“刑事拘留3日后是否可以取保候审”的问题，这是一个涉及刑事诉讼程序的重要问题，我将结合相关法律规定和实际操作流程，为您详细解答。

一、取保候审的法律基础与适用条件

取保候审是《中华人民共和国刑事诉讼法》规定的一项重要非羁押性强制措施。根据法律规定，以下情形的犯罪嫌疑人、被告人可以申请取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施的。

二、刑事拘留3日后申请取保候审的可能性

刑事拘留3天后，犯罪嫌疑人是有可能申请并取得取保候审的，但这一结果并非绝对。它取决于多种因素，包括案件的具体情况、犯罪嫌疑人的社会危险性评估、案件性质、情节及可能判处的刑罚轻重等。办案机关会根据这些因素进行综合判断，以决定是否同意取保候审。

三、取保候审的申请流程

1. 提出申请：被羁押的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人，需以书面形式向办案的公安机关、检察院或法院提出取保候审的申请。申请书应详细说明申请理由及拟采取的保证方式（如担保人担保或缴纳保证金）。

2. 准备材料：申请人需准备相关申请材料，包括但不限于申请书、担保人的身份证明及担保书（若选择担保人担保），或者保证金缴纳凭证（若选择缴纳保证金）。

3. 提交审查：将准备好的申请材料提交给办案机关进行审查。办案机关将依据案件的具体情况和法律规定，对申请进行审慎评估。通常，办案机关会在收到申请后的三日以内作出是否批准的决定。

4. 决定通知：若办案机关认为符合取保候审的条件，将作出取保候审的决定，并通知相关执行机关执行。若不符合条件，将作出不同意取保候审的决定，并告知申请人不同意的理由。

四、影响取保候审的因素及建议

取保候审的批准与否并非仅基于拘留天数，而是综合考虑多种因素的结果。因此，对于面临刑事拘留情况的犯罪嫌疑人或其家属来说，我建议：

1. 及时咨询专业律师：律师能够根据具体情况为犯罪嫌疑人制定合适的策略，提高取保候审的成功率，并保护其合法权益。

2. 积极配合办案机关：在申请取保候审的过程中，犯罪嫌疑人及其家属应积极配合办案机关的工作，提供必要的材料和证据，以证明犯罪嫌疑人符合取保候审的条件。

3. 保持耐心与信心：取保候审的申请过程可能需要一定的时间，犯罪嫌疑人及其家属应保持耐心与信心，等待办案机关的审查结果。

综上所述，刑事拘留3日后是否可以取保候审并没有固定的答案。它取决于具体的案情、证据以及犯罪嫌疑人的个人情况等多方面因素的综合判断。因此，我建议您尽快咨询专业的律师以获取准确的法律意见和指导。