不小心右转闯了红灯，这一行为是否违法及后续处理方式需分情况讨论：
若路口无特殊禁止标志：
- 不构成违法：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关法规，红灯亮时，右转弯车辆在不妨碍被放行车辆、行人通行的情况下可以通行。因此，若路口没有设置“红灯亮时禁止右转”的标志，您不小心右转闯红灯的行为通常不构成违法。
若路口设有“红灯亮时禁止右转”标志：
- 构成违法：此时，您的行为属于闯红灯违法行为，将面临法律处罚。
- 处罚标准：根据规定，驾驶机动车违反道路交通信号灯通行的，一次记6分，并处20元以上200元以下罚款。具体罚款数额和记分情况会根据所在地的具体交通规定和执法实际来确定。
针对可能存在的违法情况，后续处理措施如下：
查询违章记录：
- 若怀疑自己可能闯了红灯，可通过当地交通管理部门的官方网站、手机APP（如交管12123）、短信通知等途径，在闯红灯后的3-10个工作日内查询是否被认定为违章。
及时处理违章：
- 线下办理：携带相关证件（如驾驶证、行驶证）到当地交通管理部门办事窗口，按照指引办理违章处理手续并缴纳罚款。
- 线上办理：登录交管12123 APP或指定网上办事平台，注册并绑定车辆和驾驶证信息后，按提示操作缴纳罚款。
参加交通安全学习：
- 若因闯红灯导致驾驶证记分达到一定分值（如一个记分周期内累积记分达到12分），需按规定参加交通安全学习和考试，合格后记分清除。
此外，这一行为还可能带来以下不良后果：
增加事故风险：
- 闯红灯右转易忽视其他正常行驶的车辆和行人，特别是在交通流量大的路口，与直行车辆或行人发生冲突的风险极高，严重威胁道路交通安全。
破坏交通秩序：
- 个别车辆的闯红灯右转会干扰其他车辆的预判和通行节奏，导致交通流畅性受损，甚至可能引发连锁反应，造成局部交通拥堵。
个人信用影响：
- 在一些地区，交通违法记录与个人信用体系挂钩，频繁的闯红灯右转等违法行为可能对个人信用评级产生负面影响。
保险费率上浮：
- 部分保险公司考虑车主的交通违法记录，闯红灯等严重违法行为可能导致下一年度车险保费上浮，增加经济负担。
为预防右转闯红灯，建议您采取以下措施：
仔细观察信号灯：
- 右转前务必观察路口的信号灯，特别是是否有右转箭头灯，若为红色则需等待绿灯。
注意辅助标识牌：
- 留意路口是否设置禁止右转的辅助标识牌，并严格遵守。
礼让行人和直行车辆：
- 即使允许右转，也应尊重行人和直行车辆的权益，确保安全有序通过路口。
总结与建议：
驾驶时应严格遵守交通规则，按照交通信号灯的指示行驶，并确保在正确的车道内转向。若不慎违反交通规则，应尽快接受处理并改正错误，以避免更严重的法律后果和安全隐患。同时，提高交通安全意识，共同维护良好的道路交通秩序。如果您在处理违章过程中遇到任何问题或有其他法律疑问，可以直接向我咨询。