交警会根据事故具体情况，依法进行责任认定并采取相应处理措施，包括划分责任比例、调解赔偿或进行行政处罚等。具体来说，交警的处理方式会因事故的不同情形而有所差异，以下分情况详细说明：

1. 事故责任明确，且双方无争议

   • 如果事故责任非常明确，比如驾驶员存在明显过错（如超速、违规变道等）导致压到狗，且狗主人对责任认定无异议，交警会当场制作《道路交通事故认定书》，明确双方的责任比例。
   • 随后，交警可能会组织双方进行调解，就狗的医疗费用、赔偿金额等达成一致。如果调解成功，双方会签订调解协议，事故就此了结。

2. 事故责任存在争议

   • 如果双方对事故责任存在争议，比如驾驶员认为狗突然窜出导致无法避让，而狗主人则认为驾驶员未尽到注意义务，交警会进行更深入的调查，包括查看现场监控、询问目击者等。
   • 调查结束后，交警会依法作出责任认定，并制作《道路交通事故认定书》。如果一方对认定结果不服，可以在规定时间内向上级公安机关交通管理部门申请复核。

3. 涉及行政处罚的情形

   • 如果驾驶员在事故中存在违法行为，如酒驾、逃逸等，交警会依法对其进行行政处罚，包括罚款、扣分、吊销驾驶证甚至拘留等。
   • 同时，如果狗主人也存在过错，比如未牵狗绳、让狗在马路上随意奔跑等，交警也可能会对其进行相应的教育或处罚。

4. 特殊情况处理

   • 如果被压的狗是无主狗，或者狗主人无法联系到，交警会按照相关规定处理事故现场，并可能将狗送往动物救助站或进行其他妥善处理。
   • 如果事故导致狗死亡，且双方对赔偿金额无法达成一致，狗主人可以通过法律途径向驾驶员主张赔偿，包括狗的购买价值、饲养费用等。

建议：在发生此类事故时，驾驶员应立即停车并保护好现场，同时报警并等待交警到来。狗主人也应尽量保持冷静，配合交警的调查工作。双方应积极沟通，尽量通过调解解决纠纷，以减少不必要的法律程序和时间成本。如果对交警的处理结果有异议或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。