结论：叔叔无子女时，其遗产的继承问题需根据具体情况来确定，首先遵循遗嘱或遗赠扶养协议，若无此类文件，则按法定继承顺序进行。侄子在非特定情况下不直接享有继承权，但在某些特殊条件下可适当分得遗产。
详细分析：
遗嘱或遗赠扶养协议的优先性：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条，若叔叔生前立有遗嘱，明确指定了遗产继承人，无论该继承人是否在法定继承人范围内，均按照遗嘱执行。这意味着，如果叔叔在遗嘱中指定了侄子或其他非法定继承人为遗产继承人，那么侄子就有权继承叔叔的遗产。
- 若叔叔与他人签订了遗赠扶养协议，扶养人承担其生养死葬的义务，并享有受遗赠的权利。如果侄子作为扶养人与叔叔签订了此类协议，并履行了约定的义务，那么在叔叔去世后，侄子可以按照协议获得他的遗产。
法定继承顺序：
- 第一顺序：配偶、父母。若叔叔有配偶或父母在世，他们将是第一顺序的继承人，有权继承叔叔的全部遗产。由于叔叔无子女，因此子女部分不适用。
- 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。若叔叔无配偶和父母，或其配偶和父母均已过世，则由第二顺序的继承人继承。这里的兄弟姐妹包括同父母的、同父异母或同母异父的、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹。侄子并不直接属于这一顺序的继承人，但在特定条件下（如代位继承）可能间接继承。
特殊情况下的继承：
- 代位继承：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条，若叔叔的兄弟姐妹先于叔叔去世，且侄子是该兄弟姐妹的子女，那么侄子有权代位继承叔叔的遗产。这是侄子在特定条件下可能获得继承权的一种方式。
- 适当分得遗产：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十一条，对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。如果侄子长期照顾叔叔并尽了较多扶养义务，即使不符合代位继承条件，也可以根据实际情况适当分得遗产。具体分得的遗产数额会根据叔叔的遗产总额、侄子的扶养程度和时间等因素来确定。
无继承人时的遗产处理：
- 若叔叔既无配偶、父母，也无兄弟姐妹、祖父母、外祖父母在世，且未立下遗嘱或遗赠扶养协议，其遗产将归国家所有用于公益事业；若叔叔是集体所有制组织成员的，则财产归所在集体所有制组织所有。不过，这种情况较为罕见，因为通常会有其他更近的亲属存在或叔叔会立下遗嘱或遗赠扶养协议。
建议：
- 如果叔叔希望侄子继承其遗产，建议叔叔立下合法有效的遗嘱，并明确指定侄子为继承人。
- 如果侄子希望获得叔叔的遗产，且符合代位继承或适当分得遗产的条件，建议侄子收集相关证据（如扶养协议、扶养记录等），以便在叔叔去世后主张自己的权利。
- 在处理此类遗产继承问题时，建议遵循相关法律法规的规定，确保遗产分配的合法性和公正性。如有需要，可以向专业律师咨询以获取更准确的法律意见。