当养的狗咬伤他人时，责任追究主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，以下是详细分析：

1. 一般情形下的责任认定：

   • 法律依据：根据《民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
   • 责任主体：动物饲养人或管理人。这意味着，如果狗是您饲养的，您就是责任主体；如果狗是您在管理（如临时照看），则管理人也需承担责任。
   • 免责条件：若能证明损害是因被侵权人故意或重大过失造成，如被侵权人故意挑衅狗导致被咬，饲养人或管理人可减轻或不承担责任。
   • 案例说明：假设您牵狗散步时，狗突然咬伤了路过的行人，且行人没有故意或重大过失行为，那么您需要承担全部责任。但如果行人故意踢狗导致被咬，您的责任可能会减轻或免除。

2. 违反管理规定未对动物采取安全措施的情形：

   • 法律依据：根据《民法典》第一千二百四十六条，违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意造成的，可以减轻责任。
   • 责任加重：在此情形下，即使被侵权人有轻微过失，饲养人或管理人也应承担责任。例如，您遛狗时未拴绳，狗咬伤了行人，即使行人有些许过失（如未注意避让），您仍需承担责任。
   • 额外后果：相关部门可对饲养人或管理人进行行政处罚，如罚款、没收动物等。

3. 禁止饲养的烈性犬等危险动物造成损害的情形：

   • 法律依据：根据《民法典》第一千二百四十七条，禁止饲养的烈性犬等危险动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。
   • 责任严格：无论被侵权人是否存在过错，饲养人或管理人均需承担责任，且无免责事由。例如，您私自饲养了禁止饲养的烈性犬（如藏獒），该犬咬伤了行人，无论行人是否有过错，您均需承担全部责任。
   • 额外处罚：相关部门会对饲养禁止动物的行为进行严厉处罚，包括罚款、没收动物、甚至可能面临刑事责任。

赔偿与追究方式：

• 赔偿内容：包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成精神损害的，可要求精神损害抚慰金。
• 追究方式：
  1. 与饲养人或管理人协商赔偿事宜。在协商过程中，保持冷静和理性，明确赔偿项目和金额，并签订书面协议以避免后续纠纷。
  2. 若协商不成，可向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。在诉讼过程中，提供充分的证据支持自己的诉求，如伤口照片、现场情况、证人信息、就医记录等。
  3. 对于流浪狗咬人情况，应寻求当地管理部门（如城管）的帮助，以找到狗的主人或处理此事。如果无法找到狗的主人，管理部门可能会承担一定的责任或提供相应的救助。

建议：

• 被狗咬伤后，首先应确认狗的饲养人或管理人，并保存好相关证据（如医疗记录、费用清单、伤口照片等）。这些证据将在后续的赔偿协商或诉讼中起到关键作用。
• 随后，与饲养人或管理人协商赔偿事宜。在协商过程中，保持冷静和理性，明确自己的诉求和底线。
• 若协商不成，则可通过法律途径解决。在整个过程中，保护好自己的权益，及时采取措施防止损失扩大。同时，也提醒广大市民在养狗时要遵守相关法律法规，确保动物的安全管理，避免类似事件的发生。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。