构成故意伤害罪，伤害结果需达到轻伤及以上程度。具体分析如下：
一、法律标准
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，致人轻伤及以上程度的，构成故意伤害罪。这里的“轻伤”并非日常所理解的轻微伤害，而是有明确的法律定义和医学鉴定标准。
二、伤害程度的具体划分
重伤：
- 定义：使人肢体残废、毁人容貌、丧失听觉、丧失视觉、丧失其他器官功能或者其他对于人身健康有重大伤害的损伤，包括重伤一级和重伤二级。
- 法律后果：致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
轻伤：
- 定义：使人肢体或者容貌损害，听觉、视觉或者其他器官功能部分障碍或者其他对于人身健康有中度伤害的损伤，包括轻伤一级和轻伤二级。
- 法律后果：构成故意伤害罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
轻微伤：
- 定义：各种致伤因素所致的原发性损伤，造成组织器官结构轻微损害或者轻微功能障碍。
- 法律后果：一般不构成犯罪，但可能面临治安管理处罚，如拘留或罚款。
三、实际案例说明
- 案例一：甲与乙因琐事发生争执，甲用拳头击打乙面部，导致乙鼻骨骨折（经鉴定为轻伤二级）。甲的行为构成故意伤害罪，被依法追究刑事责任。
- 案例二：丙在街头与人发生冲突，持刀将对方捅成重伤。丙的行为构成故意伤害罪，且情节严重，被判处长期徒刑。
四、法律建议
- 对于受害者：如果遭受了伤害，应及时就医并保留好医疗记录，同时向公安机关报案，要求进行伤情鉴定。如果伤情达到轻伤及以上程度，可以依法追究加害者的刑事责任。
- 对于加害者：如果因一时冲动或疏忽大意造成了他人伤害，应立即停止侵害行为，并积极配合受害者就医和赔偿等事宜。如果伤情可能达到轻伤及以上程度，建议主动向公安机关投案自首，争取从轻或减轻处罚。
在处理故意伤害案件时，伤害程度的鉴定是关键环节。因此，建议当事人在涉及此类案件时，及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如果你有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。