虚开发票坐牢后，依然需要补缴税款及可能承担其他相关法律责任。具体分析如下：

1. 刑事责任与行政/民事责任的独立性
   虚开发票行为可能同时触犯《刑法》和《税收征收管理法》。刑事处罚（如有期徒刑、罚金）是对犯罪行为的惩罚，而补缴税款、滞纳金及罚款属于行政或民事责任范畴。根据《刑法》第36条及《税收征收管理法》第63条，刑事处罚的承担不影响税务机关依法追缴税款及行政处罚的执行。即使服刑完毕，纳税人仍需履行补税义务。

2. 税务追缴的法律依据与程序

   • 法律依据：根据《税收征收管理法》第52条，税务机关可在发现少缴税款之日起3年内追征，特殊情况可延长至5年；对偷税、抗税、骗税的，追征期不受限制。
     
   • 程序要求：税务机关会先作出《税务处理决定书》，要求纳税人限期补缴税款及滞纳金（按日加收万分之五）；若未履行，可采取强制执行措施（如冻结账户、查封财产），并可能处以0.5倍至5倍罚款。

3. 服刑期间与服刑后的责任衔接

   • 服刑期间：若刑事判决中已明确罚金（如《刑法》第205条对虚开发票罪的罚金规定），罚金与补税义务需分别履行。罚金是刑事处罚，补税是行政责任，二者不冲突。
     
   • 服刑后：出狱后，税务机关仍可继续追缴税款及滞纳金。若纳税人拒不履行，可能被列入“重大税收违法失信主体”，面临限制高消费、限制出境等联合惩戒措施。

4. 特殊情形：破产或无力偿还
   若纳税人因虚开发票导致破产或确实无力偿还，税务机关可依据《企业破产法》或《民事诉讼法》参与分配财产，或允许分期缴纳税款。但需注意，滞纳金和罚款可能因破产程序而部分豁免，但税款本身具有优先受偿权。

建议：若涉及虚开发票案件，建议主动配合税务机关调查，及时补缴税款以减少滞纳金和罚款；若已服刑完毕，仍需积极与税务机关沟通，避免因逃避义务导致更严重的法律后果。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合证据材料提供针对性分析。