核心结论：原单位不开离职证明而新单位又需要时，你可以通过以下几种方式解决：

1. 与原单位友好协商

   • 沟通方式：首先，尝试以平和、理性的态度与原单位的人力资源部门或相关负责人进行沟通。可以通过电话、邮件或者面对面交流的方式，诚恳地说明你目前的情况，强调离职证明对于你入职新单位的重要性。例如，你可以说：“您好，我已经从咱们单位离职了，现在新单位要求我提供离职证明才能办理入职手续，这对我来说非常重要，希望您能帮忙开具一下。”
   • 协商内容：在沟通中，了解原单位不愿意开具离职证明的原因。如果是因为一些流程上的问题或者信息不完整，你可以积极配合提供所需的材料，协助原单位尽快完成离职证明的开具。比如，原单位可能要求你提供离职申请、工作交接单等文件，你应及时准备好并提交。

2. 向劳动监察部门投诉

   • 投诉条件：如果与原单位协商无果，且原单位无正当理由拒绝开具离职证明，你可以向当地的劳动监察部门投诉。根据《劳动合同法》第五十条规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。原单位拒绝开具离职证明的行为违反了这一规定。
   • 投诉流程：你可以准备好相关的证据材料，如与原单位的劳动合同、离职通知、与原单位沟通的记录（聊天记录、邮件等），前往当地劳动监察部门的办公地点进行投诉。也可以先通过电话或者网上投诉平台进行初步咨询和投诉登记，按照工作人员的指引完成后续的投诉流程。劳动监察部门在受理投诉后，会进行调查核实，并责令原单位限期改正。

3. 申请劳动仲裁

   • 仲裁情形：如果劳动监察部门的处理结果未能满足你的需求，或者你认为原单位的行为给你造成了损失，你可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。例如，因为原单位未开具离职证明导致你无法及时入职新单位，造成了工资收入的损失，你可以在仲裁请求中要求原单位赔偿这部分损失。
   • 仲裁准备：你需要撰写劳动仲裁申请书，明确申请事项、事实和理由，并附上相关证据材料。劳动仲裁申请书应包括你的基本信息、原单位的基本信息、仲裁请求、事实与理由等内容。证据材料可以包括劳动合同、离职证明开具请求的记录、新单位的入职通知、因未开具离职证明导致的损失证明（如新单位出具的未入职说明、工资流水等）。

4. 与新单位沟通说明情况

   • 沟通要点：在积极解决原单位开具离职证明问题的同时，及时与新单位的人力资源部门沟通，说明目前的情况。向新单位提供你与原单位协商、投诉或仲裁的相关证据，让新单位了解你正在积极解决问题，争取新单位的理解和宽限。例如，你可以说：“我已经与原单位沟通了开具离职证明的事情，但是他们暂时不愿意开，我已经向劳动监察部门投诉了，这是投诉的回执，希望能得到新单位的宽限，我会尽快解决这个问题。”
   • 提供替代材料：如果可能的话，你可以尝试提供一些其他能够证明你与原单位已经解除劳动关系的材料，如社保停缴证明、工资结算证明等，作为临时替代离职证明的文件，以满足新单位的入职要求。