在公园落水身亡，相关方是否承担法律责任，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：
公园管理方的责任：
- 安全保障义务：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。公园作为公共场所，其管理方有义务确保游客的安全，包括设置合理的安全警示标志、配备必要的救生设备、定期检查并维护公园内的设施等。
- 责任判定：如果公园管理方未尽到上述安全保障义务，导致游客落水身亡，那么管理方可能需要承担相应的法律责任。具体责任比例需根据管理方的过错程度、落水原因等因素综合判断。
游客自身的责任：
- 自我保护意识：游客在公园游玩时，应增强自我保护意识，遵守公园的规定，不擅自进入危险区域或进行危险行为。
- 责任判定：如果游客因自身疏忽或故意行为导致落水身亡，如擅自翻越围栏进入禁止游泳的区域，那么游客自身可能需要承担主要或全部责任。
其他可能的责任方：
- 第三方行为：如果落水是由于第三方的行为导致的，如他人故意推搡或恶意行为，那么该第三方可能需要承担法律责任。
- 设备制造商或供应商的责任：如果落水是由于公园内的设施（如救生圈、救生绳等）存在质量问题或设计缺陷导致的，那么设施的制造商或供应商也可能需要承担一定的法律责任。
法律建议：
- 及时报警并收集证据：在发生落水事故后，应立即报警并收集现场照片、视频、目击者证言等证据，以便后续的责任认定和赔偿协商。
- 协商、调解或诉讼：根据责任认定结果，责任方应依法进行赔偿。双方可以首先尝试协商解决；协商不成的，可以请求第三方调解或向法院提起诉讼。
可能法律后果：
- 如果公园管理方被认定未尽到安全保障义务，可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿死亡赔偿金、丧葬费、精神损害抚慰金等。
- 在极端情况下，如果管理方的行为构成犯罪（如过失致人死亡罪），还可能面临刑事责任。
总结与提醒：公园落水身亡的法律责任需根据具体情况来判断。在处理此类事故时，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解责任划分和赔偿标准。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。