关于您提出的“补办的高中档案能否过政审”的问题，这确实是一个涉及个人重要权益和就业流程的关键环节。以下是我根据您提供的信息以及一般性的政策理解，为您做出的详细解答：
首先，需要明确的是，政审环节对于个人档案的完整性和真实性有着严格的要求。高中档案作为个人教育经历的重要证明，其完整性对于政审的通过至关重要。然而，在实际操作中，由于各种原因（如时间久远、资料遗失等），有时会出现无法补办完整原始档案的情况。
针对您提到的具体案例，即兰州市第十四中学因时间久远无法补办完整、详细的学籍材料，仅能出具毕业证明的情况，这确实可能给政审环节带来一定的困扰。但请放心，这并不意味着您就无法通过政审。
在这种情况下，您可以考虑以下几种途径来完善您的档案材料，以增加通过政审的可能性：
申请省级教育或档案主管部门的复核认证： 您可以向省级教育或档案主管部门提出申请，请求他们依据历史备案数据（如学业水平测试成绩、入学录取名册、毕业登记存根等）进行复核认证。如果复核成功，主管部门可能会出具权威的认定意见或补充证明文件，这将大大增强您档案的真实性和完整性。
提供其他辅助证明材料： 除了毕业证明外，您还可以尝试提供其他与高中教育经历相关的辅助证明材料，如高中时期的获奖证书、社会实践证明、同学或老师的证明信等。这些材料虽然不能直接替代原始档案，但可以在一定程度上证明您的教育经历和真实性。
与聘用单位沟通解释： 在提交档案材料时，您可以主动与聘用单位沟通解释您的情况，说明档案缺失的原因以及您已经采取的补救措施。如果聘用单位对您的解释和补救措施表示认可，他们可能会在政审环节给予一定的宽容和理解。
关注政策动态和替代性方案： 不同地区和不同单位对于政审的要求可能有所不同，您可以关注当地教育或人事部门的政策动态，了解是否有针对档案缺失情况的替代性方案或特殊政策。
最后，需要强调的是，虽然补办的高中档案可能无法完全达到原始档案的标准，但只要您积极采取补救措施，提供充分的证明材料，并与聘用单位进行充分沟通解释，您仍然有可能通过政审环节。同时，我也建议您在未来的工作和生活中更加重视个人档案的保管和管理，避免类似情况的再次发生。