离完婚发现对方婚内出轨，无过错方确实有权根据具体情况采取法律措施来维护自身权益。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、可以采取的法律措施

1. 要求重新分割财产

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十二条，若对方因出轨有隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产的行为，无过错方可在发现之日起三年内向法院提起诉讼，请求再次分割夫妻共同财产。
   • 操作建议：收集相关证据，如聊天记录、银行转账记录、财产变动证明等，以证明对方存在上述行为。

2. 主张损害赔偿

   • 法律依据：依据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条，若对方出轨达到与他人同居的程度，构成重大过错，无过错方有权请求损害赔偿。
   • 操作建议：在发现对方出轨事实后的合理期限内提起诉讼，并提供充分证据，如长期稳定居住证明、照片、视频、证人证言等，以证明对方存在重大过错。

3. 变更抚养权（如涉及子女抚养）

   • 法律依据：法院在确定子女抚养权时，会考虑子女的身心健康和合法权益。若一方出轨行为不利于子女成长，可能影响抚养权归属。
   • 操作建议：若认为对方出轨行为对子女造成不利影响，可向法院提起变更抚养权的诉讼，并提供相关证据，如对方的不良行为记录、子女意愿等。

4. 提起民事诉讼要求精神赔偿

   • 法律依据：若出轨行为对你造成了精神伤害，你有权向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿精神损失。
   • 操作建议：收集证据证明对方的出轨行为及其对你造成的精神损害，如心理咨询记录、医疗证明等。法院会根据具体情况判决对方承担民事责任。

5. 追究刑事责任（如涉及重婚等犯罪行为）

   • 特别说明：虽然出轨行为本身不构成犯罪，但若对方在与他人同居或以夫妻名义共同生活过程中涉及重婚罪等犯罪行为，你可向公安机关报案。
   • 操作建议：收集证据证明对方存在重婚等犯罪行为，如结婚证、同居证明、证人证言等，并向公安机关报案。

二、需要注意的事项

1. 保持冷静与理智：在处理此类问题时，务必保持冷静，避免情绪化决策。情绪化的行为可能会影响你的判断力和决策质量。

2. 收集证据：无论是哪种法律措施，都需要提供充分的证据来支持你的主张。证据是诉讼成功的关键，因此务必重视证据的收集和保存。

3. 注意时间限制：根据不同的诉求和法律途径，注意相应的时间限制。例如，请求再次分割夫妻共同财产的诉讼时效为三年，从当事人发现之日起计算；而无过错方请求损害赔偿的时间限制则根据具体情况有所不同。

4. 保护隐私与权益：在处理过程中，注意保护自己的隐私和权益，避免受到二次伤害。不要随意泄露个人信息和诉讼细节，以免给自己带来不必要的麻烦。

三、实际案例参考

假设一对夫妻离婚后，女方发现男方在婚姻存续期间与他人同居并生育了子女。女方可以收集相关证据，如男方与第三者的同居证明、子女出生证明等，向法院提起诉讼，要求重新分割夫妻共同财产、主张损害赔偿，并可能涉及变更子女抚养权的问题。法院会根据具体情况判决男方承担相应的法律责任。

总结来说，离完婚发现对方婚内出轨，无过错方有权根据具体情况采取多种法律措施来维护自身权益。重要的是要保持冷静、理智地面对问题，并采取合适的法律措施来保护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。