结论：打架拘留是否会留下案底以及对子女产生何种影响，主要取决于拘留的性质。行政拘留通常不会留下案底，对子女影响较小；而刑事拘留若导致有罪判决，则会留下犯罪记录，对子女可能产生较大影响。以下是对此问题的详细分析：
一、打架拘留的性质与案底问题
行政拘留：
- 性质：行政拘留是因违反《治安管理处罚法》等相关法规而给予的处罚，通常针对轻微违法行为，如打架斗殴但未造成严重后果。
- 案底问题：行政拘留不属于犯罪记录，因此不会留下通常所说的“案底”。但公安机关会保留行政处罚的记录存档，这些记录在一定范围内可查，但通常不会对个人的日常生活产生广泛而严重的长期影响。
刑事拘留：
- 性质：刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，针对涉嫌犯罪的嫌疑人。如果打架行为严重到构成犯罪，如故意伤害罪，就可能会受到刑事拘留的处罚。
- 案底问题：若经过法院判决确认有罪，则会留下犯罪记录，即“案底”。犯罪记录对个人有深远影响，包括就业、社会评价等方面。
二、对子女的影响
行政拘留对子女的影响：
- 一般情况：行政拘留由于不属于犯罪记录，因此对子女没有直接的重大影响。在子女的升学、就业等大多数情况下，不会因为父母的行政拘留记录而受到阻碍。
- 特殊情况：在某些对政治审查要求极为严格的岗位（如军事院校、涉密岗位公务员）的报考中，父母的行政拘留记录可能会被纳入考量范围，但具体影响需根据相关单位的具体审查标准和综合评估而定。不过，这种情况相对较少见。
刑事拘留对子女的影响：
- 政治审查：父母有犯罪记录时，子女在参军、报考公务员（特别是公检法等对政治素质要求较高的岗位）等需要政审的环节可能会受到影响，可能导致无法通过政审。这是因为这些岗位对从业者的政治背景有严格要求，父母的犯罪记录可能被视为不符合政治素质要求。
- 就业限制：在一些特殊的就业单位（如国家安全、保密单位）中，对员工的亲属背景有严格要求。父母的犯罪记录可能成为子女进入这些单位的障碍，因为这些单位需要确保员工的忠诚度和可靠性。
- 社会舆论压力：在传统观念较强的社区或环境中，子女可能会因父母有打架斗殴被拘留的情况而遭受一定的社会舆论压力。这种压力可能来自邻居、同学或同事的议论和偏见，对子女的心理健康和成长环境造成不利影响。
三、建议与总结
- 遵守法律法规：为了避免给子女带来不必要的困扰和影响，建议每个人都要严格遵守法律法规，保持冷静和理智，避免发生打架等违法行为。
- 积极面对与改正：如果因打架被拘留，应积极面对并改正错误。通过参与社区服务、接受法律教育等方式，展示自己的悔改态度，尽量降低对子女未来可能产生的不利影响。
- 关注子女心理健康：家庭中出现因打架被拘留的情况，可能给孩子带来心理上的创伤。家长应关注孩子的心理健康，及时沟通、疏导孩子的负面情绪，帮助他们建立正确的价值观和法律意识。
综上所述，打架拘留对子女的影响因情况而异。行政拘留一般不会对子女产生直接影响；而刑事拘留并留下犯罪记录则可能在子女政审、就业、升学等多方面造成不利影响。因此，应高度重视个人行为对家庭和社会的影响，遵守法律法规，维护良好的社会秩序和家庭和谐。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。