诈骗案立案后调查取证的时间并非固定不变，而是受到多种因素的共同影响，无法给出统一的确切天数。以下是对此问题的详细分析：
一、案件复杂程度对调查取证时间的影响
简单诈骗案件：
- 若案件事实清楚、证据线索明确，且犯罪嫌疑人容易抓捕归案，调查取证工作通常较为顺利。例如，单一类型的诈骗行为，涉及被害人数量少，资金流向清晰，证据易于收集固定。这种情况下，调查取证可能在1-2个月内完成主要任务。
复杂诈骗案件：
- 对于涉及面广、作案手段复杂、犯罪嫌疑人众多的案件，如网络诈骗集团案件，调查取证可能持续数月甚至数年。这类案件往往涉及全国乃至跨国犯罪，需要耗费大量时间和警力去梳理线索、调查资金流向、核实证据等。
二、证据收集难度对调查取证时间的影响
证据易获取情况：
- 如果相关证据如监控录像、犯罪嫌疑人供述等易于收集，且证人愿意配合，调查取证时间可大大缩短。例如，在有清晰监控录像和犯罪嫌疑人自首的情况下，可能数周内即可完成关键证据收集。
证据难获取情况：
- 若证据难以收集，如加密通讯工具实施的诈骗行为、电子数据易灭失或证人难以寻找等，调查人员需花费更多时间和精力去攻克难题。例如，在涉及加密货币的诈骗案件中，由于交易记录难以追踪，调查取证时间可能会显著延长。
三、其他影响因素
犯罪嫌疑人抓捕情况：
- 犯罪嫌疑人潜逃会限制调查取证工作的进行。只有在其归案后，公安机关才能进一步深入调查，获取更多证据。这增加了调查取证时间的不确定性。
跨地区跨部门协作：
- 诈骗案件常涉及多个地区和多部门协作。不同地区、部门间的协调沟通效率以及跨境合作的复杂性都会影响调查取证的进度。例如，在涉及跨国诈骗的案件中，需要与国际执法机构合作，这可能会显著延长调查取证时间。
四、法律依据与侦查期限
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查过程中会依法收集各种证据，包括物证、书证、证人证言等，以尽快查清事实真相。对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限一般不得超过二个月，但案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。对于交通不便的边远地区重大复杂案件、重大犯罪集团案件等特殊情形，侦查期限还可再延长。
五、建议与指导
面对诈骗案立案后的调查取证过程，建议涉案人员及其亲友保持耐心，并积极配合公安机关的调查工作。提供必要的协助和配合，如提供线索、证据材料、接受询问等，有助于加快案件处理进程并维护自身合法权益。同时，也应了解并尊重法律程序，避免不必要的误解和焦虑。
总结来说，诈骗案立案后的调查取证时间因案件复杂程度、证据收集难度以及其他实际因素而异。如果你或你身边的人涉及此类案件，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。