在河边堆放建筑垃圾，如果构成妨碍河道行洪或危害河流生态环境等违法行为，是可以立案的。

首先，从法律角度来看，河道是行蓄洪水的重要空间，一旦河道被建筑垃圾等固体废物堵塞，将增加洪水泛滥的风险，严重威胁两岸人民群众生命财产安全。因此，我国法律对河道管理有严格的规定，禁止在河道内堆放固体废物。

具体来说，如果某单位或个人在未经水行政部门审批的情况下，擅自在河道管理范围内堆放建筑垃圾等固体废物，且数量较大、占地面积较广，就可能构成妨碍河道行洪或危害河流生态环境的违法行为。对此，水行政部门或相关执法机构有权依法进行查处，包括责令停止违法行为、限期改正、处以行政罚款等。如果情节严重，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。

例如，广西壮族自治区钟山县某建材公司就因在思勤江河道内堆放大理石矿渣、泥土等固体废物而被立案查处。该公司未经审批擅自在河道内堆放固体废物，总量达100万余吨，占地面积50余亩，严重妨碍了河道行洪安全。最终，该公司被责令限期排除妨碍、清运固体废物，并处以行政罚款4.8万元。

综上所述，在河边堆放建筑垃圾是违法的，如果构成相关违法行为，是可以立案的。因此，建议单位和个人在处置建筑垃圾时，应遵守相关法律法规，选择合法的处置方式，避免对河道等公共设施造成损害。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。