针对您提出的“消费者申请仅退款不退货怎么办”的问题，这是一个涉及商家与消费者权益的复杂情境，需要综合考虑合同条款、平台规则以及法律法规来妥善处理。以下是一套详细且有条理的处理策略：

一、明确法律立场与合同条款

首先，商家应明确，消费者仅退款不退货的行为，在大多数情况下，可能构成违约或不当得利，除非合同中有特别约定或法律另有规定。因此，商家应仔细审查与客户之间的合同条款，特别是关于退款和退货的政策，确保自身权益有明确的法律支撑。

二、友好沟通与协商

1. 了解原因：商家应主动与消费者取得联系，以专业且友好的态度了解其仅退款不退货的具体原因。这有助于商家更好地理解消费者的需求，为后续协商打下基础。
2. 阐述规则：向消费者明确说明交易规则及合同中的相关条款，指出其法律义务。同时，表达商家愿意倾听消费者意见，并寻求双方都能接受的解决方案。
3. 协商方案：根据消费者的具体原因和商家的实际情况，提出合理的解决方案，如换货、部分退款或扣除部分款项后退款等。通过协商，尽量达成双方都能接受的妥协。

三、正式通知与平台介入

1. 发送正式通知：若沟通无果，商家可准备一份正式的书面通知，详细阐述消费者的违约行为及其法律后果，并要求消费者在一定期限内履行退货义务或承担相应责任。
2. 申请平台介入：若交易是通过电商平台进行的，商家可以按照平台的规定提交相关证据，申请平台介入处理。平台会根据双方提供的证据和平台规则进行判定，并给出处理结果。在此过程中，商家应确保提供的证据充分、确凿，以支持自己的主张。

四、考虑法律途径

1. 评估成本与收益：在决定是否采取法律行动之前，商家应评估诉讼的成本与收益，包括时间、金钱和声誉等方面。确保法律行动是必要且可行的。
2. 提起诉讼：若消费者仍不履行退货义务，且涉及的金额较大，商家可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需提供充分的证据证明交易的存在、商品已交付给消费者以及消费者未按约定退货等事实。
3. 寻求法律援助：在提起诉讼前或诉讼过程中，商家可考虑咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的救济措施。律师的专业意见将有助于商家更好地应对法律纠纷。

五、预防措施与团队培训

1. 完善退款政策：为避免类似情况再次发生，商家应对退款政策进行修订和完善，确保在合同中明确规定退款与退货的关联条件。这有助于减少消费者对退款政策的误解和滥用。
2. 加强团队培训：加强客户服务团队的培训，提高他们对合同条款的理解和执行能力。确保团队成员能够准确、清晰地向消费者解释退款政策，并在处理类似问题时能够迅速、有效地采取行动。

综上所述，处理消费者仅退款不退货的问题需要商家综合考虑多种因素，并根据具体情况制定合适的策略。通过友好沟通、正式通知、平台介入和法律途径等多种方式，商家可以维护自身权益，同时注重预防措施的落实，以减少类似纠纷的发生。在整个过程中，商家应保持冷静、理性，并确保所有行动都基于充分的证据和法律支持。