结论：在我国法律中，自然血亲的亲人关系无法通过法律程序断绝，而拟制血亲（如收养关系、有抚养关系的继父母与继子女关系）的亲人关系在一定条件下可以通过法定程序解除。姻亲关系则一般随婚姻关系的终止而事实上结束。
一、自然血亲的亲人关系
法律定义与性质：
- 自然血亲的亲人关系是基于血缘而产生的，这种关系在法律上是无法断绝的。它自出生存在，至死亡终结，是客观存在的事实。
法律规定与实践：
- 我国法律不承认所谓“断绝亲人关系”的协议或声明的法律效力。即使双方自愿签订了断绝亲人关系的协议，该协议也是无效的。
- 父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，成年子女则对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这些义务是法律规定的强制性义务，不能通过协议解除。
- 在司法实践中，法院不会受理或支持断绝自然血亲亲人关系的诉求。
法律后果：
- 试图通过协议或声明来断绝自然血亲亲人关系的行为是无效的，法定权利义务关系并不会因此而消除。
二、拟制血亲的亲人关系
养父母与养子女关系：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十四条及第一千一百一十五条，养父母与养子女关系在一定条件下可以解除。
- 解除方式：
- 协议解除：养父母与养子女双方协商一致，且养子女年满八周岁以上的还需征得其同意，之后应到民政部门办理解除收养关系的登记。
- 诉讼解除：当一方要求解除而另一方不同意时，可向人民法院提起诉讼。法院将依据具体情况进行审理和判决，如养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以判决解除收养关系。
有抚养关系的继父母与继子女关系：
- 解除情况：有抚养关系的继父母与继子女关系可通过协商或诉讼解除。若生父与继母离婚或者生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或者继母不同意继续抚养的，该关系可自然解除或通过诉讼解除。
- 法律依据：《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十四条对此作了规定。
三、姻亲关系
法律定义与性质：
- 姻亲关系是基于婚姻关系而产生的，如公婆与儿媳、岳父母与女婿等。
法律规定与实践：
- 姻亲关系一般随婚姻关系的终止而事实上结束。然而，在某些情况下（如财产分割、赡养等纠纷），可能需要通过协商或诉讼来解决相关问题。
四、综合建议
- 自然血亲的亲人关系：无法通过法律程序断绝，双方应积极履行法律规定的抚养和赡养义务。
- 拟制血亲的亲人关系：在符合法定条件的情况下，可以通过协议或诉讼程序解除。建议在此过程中咨询专业律师，以确保程序的合法性和有效性。
- 姻亲关系：一般随婚姻关系的终止而结束，但涉及财产分割、赡养等纠纷时，可通过协商或诉讼解决。
面对亲人关系问题，建议首先寻求沟通和理解，必要时可寻求专业的心理咨询或法律援助，以找到合法、合理的解决方案。在任何情况下，都应尊重法律的规定和社会的道德准则，维护亲人关系的和谐与稳定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。