银行在发现假币时，确实有权依法予以没收，但必须遵循严格的程序进行收缴和处理，同时持有人也享有相应的法律权利。以下是对这一问题的详细解析：
银行没收假币的法律依据与程序
法律依据：
- 根据《中华人民共和国人民币管理条例》第三十二条和第三十三条的规定，银行在办理人民币存取款业务过程中，若发现伪造、变造的人民币，应当予以没收。这一权力是法律明确赋予银行的，旨在维护人民币的流通秩序和金融安全。
没收程序：
- 发现假币：银行工作人员在业务操作中识别出假币。
- 双人鉴定：由两名或以上具备识别假币能力的业务人员共同鉴定确认假币，确保鉴定的准确性和公正性。
- 当面收缴：银行当着持有人的面，在假币上加盖“假币”戳记，出具《假币收缴凭证》，详细注明假币信息，并告知持有人相关权利。这一步骤是银行行使没收权的关键环节，必须确保程序的合法性和透明性。
- 登记造册与保管：银行将没收的假币登记造册，妥善保管，并定期上缴至中国人民银行当地分支行，以便进一步处理和销毁。
持有人的权利与救济途径
申请鉴定权：
- 若持有人对被收缴货币的真伪有异议，可以在自收缴之日起3个工作日内，持《假币收缴凭证》向中国人民银行当地分支机构或中国人民银行授权的鉴定机构提出书面鉴定申请。这是持有人维护自身权益的重要途径，确保假币的鉴定结果公正、准确。
兑换权：
- 若经鉴定被收缴的货币为真币，银行应按面额予以兑换。这一规定保护了持有人的合法权益，避免了因误收假币而遭受经济损失。
实际操作中的注意事项
个人行为：
- 个人在收到疑似假币时，应及时上交银行或公安机关，避免继续使用或尝试到银行兑换，以免触犯法律。使用假币是违法行为，将受到法律的制裁。
银行行为：
- 银行在收缴假币时，应严格遵守法律法规规定的程序，确保持有人的合法权益不受侵害。银行工作人员应具备专业的假币识别能力，确保鉴定的准确性和公正性。
凭证保留：
- 持有人应保留好《假币收缴凭证》，作为申请鉴定或维护自身权益的依据。在提出鉴定申请或寻求法律救济时，这一凭证将起到关键作用。
总结与建议：银行在发现假币时，有权依法予以没收，但必须遵循严格的程序进行收缴和处理。同时，持有人也享有申请鉴定等法律权利。在实际操作中，双方都应遵守相关法律法规，确保假币处理的合法性和公正性。如果您在假币处理过程中遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。