凶杀案确实存在追诉期，但这个追诉期并非绝对固定，而是会根据具体情况有所变化。以下是对此问题的详细解析：

一、追诉期的基本规定

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过一定期限后便不再追诉。对于凶杀案，即故意杀人罪，由于其法定最高刑通常为死刑或无期徒刑，因此一般情况下追诉期为二十年。具体追诉期限如下：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉期为五年（但凶杀案中一般不适用此档）；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉期为十年（凶杀案中较少适用）；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉期为十五年（部分情节较轻的凶杀案可能适用）；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉期为二十年（凶杀案中常见情形）。

二、追诉期的特殊情况

尽管有上述追诉期的规定，但在某些特殊情况下，追诉期将不受限制或可以延长：

1. 立案侦查或受理案件后逃避：若案件在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件以后，犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，那么将不受追诉期限的限制，即可以随时进行追诉。

   • 举例：张某因故意杀人被公安机关立案侦查，但张某在侦查期间潜逃至国外，多年后回国被抓获。此时，尽管已经超过了二十年的追诉期，但由于张某逃避侦查，因此仍然可以对其进行追诉。

2. 被害人在追诉期限内提出控告未予立案：若被害人在追诉期限内提出控告，但人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案，同样不受追诉期限的限制。

   • 举例：李某被王某杀害，李某的家属在追诉期限内向公安机关报案，但公安机关未予立案。多年后，公安机关发现当年立案错误，决定重新立案侦查。此时，尽管已经超过了二十年的追诉期，但由于被害人家属在追诉期限内提出了控告且公安机关未予立案，因此仍然可以对王某进行追诉。

3. 最高人民检察院核准延长：如果二十年后认为必须追诉的特定案件，须报请最高人民检察院核准，经核准后可以进行追诉。

   • 举例：某起凶杀案发生在三十年前，但由于当时证据不足、技术手段有限等原因未能破案。三十年后，随着科技的发展和证据的重新收集，公安机关认为有必要对该案进行追诉。此时，需要报请最高人民检察院核准，经核准后才能进行追诉。

三、法律建议

1. 对于犯罪嫌疑人：如果涉嫌凶杀案，应尽快向公安机关投案自首，争取从宽处理。逃避侦查或审判只会加重自己的法律责任。

2. 对于被害人家属：如果发现被害人在追诉期限内提出控告但公安机关未予立案的情况，应及时向人民检察院或上级公安机关反映情况，维护自己的合法权益。

3. 对于社会公众：应增强法律意识，了解追诉期的相关规定。在发现犯罪行为时，应及时向公安机关报案，以便司法机关及时介入调查和处理。

综上所述，凶杀案的追诉期虽然一般为二十年，但在特定情况下并不受这一期限的限制。若案件涉及立案侦查、逃避侦查或审判、被害人控告未予立案等情形，追诉期将不受限制。同时，最高人民检察院也有权对特定案件的追诉期限进行延长。因此，在实际操作中，应综合考虑各种因素来判断追诉期的具体应用。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。