结论：同学在学校打架受伤，学校是否有责任需根据具体情况判断，主要看学校是否尽到了教育、管理和保护的职责，以及是否存在过错行为。以下从不同角度为你详细分析：

学校无责任的情形

1. 校外打架：当学生在学校正常管理范围外自行打架受伤时，比如学校放学后在校外非管理区域发生的打架事件。由于学校此时已结束教学管理活动，难以对该区域和时间段内的学生行为进行监管，所以一般不承担责任。例如，两名学生在学校附近的公园里因为琐事发生争执并打架，其中一人受伤，这种情况下学校通常无需担责。
2. 学生个人故意挑事且学校尽责：若学生因个人故意行为挑起事端导致打架受伤，且学校已尽到管理职责。比如学校在日常教学中进行了安全教育、制定了安全规章制度，并在事发时及时制止和处理。例如，某学生经常故意挑衅其他同学，某天再次挑起事端并打架受伤，而学校老师及时发现并制止了打架行为，还对涉事学生进行了批评教育，此时学校通常不承担责任，责任主要由挑起事端的学生及其监护人承担。

学校承担部分或主要责任的情形

1. 安全教育缺失：学校在安全教育方面的缺失可能导致学生安全意识淡薄，易于发生冲突。若学校长时间未进行安全教育，学生因小矛盾而打架受伤，学校可能需要承担一定责任。比如，某学校一个学期都没有开展过安全教育课程，也没有在校园内张贴过相关的安全宣传海报，导致学生对打架的危害认识不足，两名学生因为一点小事就大打出手，其中一人受伤，这种情况下学校可能要承担部分责任。
2. 管理存在漏洞：学校管理存在漏洞时，如已知学生间存在矛盾却未采取有效措施调解和管理，最终导致打架事件发生并有人受伤，学校因未能及时履行管理职责而需承担相应责任。例如，老师已经发现班上有两名学生经常发生口角，有发生冲突的潜在风险，但没有及时找这两名学生谈话了解情况，也没有通知家长协助处理，结果这两名学生在课间发生激烈打架，其中一人受伤严重，此时学校需要承担一定责任。
3. 设施设备存在安全隐患：若学校设施设备存在安全隐患，间接导致学生打架受伤，如操场地面不平导致学生在扭打过程中摔倒受伤，学校因设施设备问题存在较大过错，需承担主要责任。比如，学校的操场已经使用了很长时间，部分地面出现了坑洼不平的情况，学校一直没有进行维修，两名学生在操场上打架时，其中一人因为踩到坑洼处而摔倒受伤，这种情况下学校要承担主要责任。
4. 教职工未履行保护职责：学校教职工在学生在校期间负有保护学生安全的职责。若学生在教室里发生激烈争吵并动手打架，任课老师在场却未及时制止，导致其中一名学生受伤较重，学校因教职工未能履行保护职责而需承担主要责任。例如，在某堂课上，两名学生因为一点小事发生争吵，进而演变成打架，而任课老师当时就在教室里，却没有及时上前制止，导致其中一名学生被打伤，此时学校要承担主要责任。

综合考虑因素

1. 学生的年龄和认知能力：对于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，学校有更高的注意义务和保护责任。若学校不能证明已尽到教育、管理的职责，则需承担侵权责任。比如，小学生属于无民事行为能力人，他们的认知能力和自我保护能力相对较弱，学校需要更加关注他们的行为和安全。如果一名小学生在学校被其他同学打伤，而学校无法证明自己已经尽到了教育、管理的职责，那么学校就需要承担相应的责任。
2. 学校的安全管理疏忽或漏洞：包括是否及时发现和制止学生的危险行为，以及在学生受伤后是否及时采取适当的救助措施。例如，学校在课间没有安排足够的巡逻老师，导致学生打架时没有及时被发现和制止，或者学生受伤后，学校没有及时将学生送往医院进行救治，这些情况都可能使学校承担一定的责任。

法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条规定，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。

如果遇到此类情况，建议先收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续处理。如果你还有其他疑问，可以直接向我咨询。