事业单位不让休年假一般是违法的，但存在法定不能享受年休假的情形除外。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

1. 《职工带薪年休假条例》第二条：机关、团体、企业、事业单位、民办非企业单位、有雇工的个体工商户等单位的职工连续工作1年以上的，享受带薪年休假（以下简称年休假）。单位应当保证职工享受年休假。职工在年休假期间享受与正常工作期间相同的工资收入。

2. 《中华人民共和国劳动法》第四十五条：国家实行带薪年休假制度。劳动者连续工作一年以上的，享受带薪年休假。具体办法由国务院规定。

二、不能享受年休假的法定情形

根据相关规定，职工有下列情形之一的，不享受当年的年休假：

1. 职工依法享受寒暑假，其休假天数多于年休假天数的；
2. 职工请事假累计20天以上且单位按照规定不扣工资的；
3. 累计工作满1年不满10年的职工，请病假累计2个月以上的；
4. 累计工作满10年不满20年的职工，请病假累计3个月以上的；
5. 累计工作满20年以上的职工，请病假累计4个月以上的。

三、事业单位不让休年假的违法性分析

1. 一般情况：如果事业单位不存在上述不能享受年休假的法定情形，却仍然不让职工休年假，那么这种行为是违法的。单位应当保证职工享受年休假，这是单位的法定义务。

2. 特殊情况：单位确因工作需要不能安排职工休年休假的，经职工本人同意，可以不安排职工休年休假。但对职工应休未休的年休假天数，单位应当按照该职工日工资收入的300%支付年休假工资报酬，其中包含用人单位支付职工正常工作期间的工资收入。这意味着，即使单位因工作需要不能安排休假，也需要通过支付加班费的方式进行补偿。

四、维权途径

如果事业单位违反规定不让职工休年假，职工可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 向劳动监察部门投诉：职工可以向当地的劳动监察部门投诉，劳动监察部门会依法进行调查处理，并责令单位改正违法行为。

2. 申请劳动仲裁：如果投诉无果，职工还可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，通过法律途径来维护自己的权益。

举例说明：假设某事业单位职工小李已经连续工作满5年，按照规定应享受5天的带薪年休假。然而，单位却以工作繁忙为由，拒绝安排小李休年假。在这种情况下，小李有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求单位安排休假或支付相应的年休假工资报酬。

总结与建议：事业单位不让休年假一般是违法的，除非存在法定不能享受年休假的情形。如果职工遇到这种情况，应当及时了解自己的权益，并采取适当的措施来维护自己的合法权益。如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。