您好，针对您提出的“醉驾取保候审外出向哪个部门请假”的问题，我为您详细解答如下：
在醉驾取保候审期间，如果您需要外出（例如就医、处理紧急事务等），确实需要提前向相关部门申请并获得许可。根据《刑事诉讼法》的相关规定，被取保候审人未经执行机关（通常为公安机关）批准，是不得离开所居住的市、县的。
请假申请的具体流程如下：
提交书面申请：
- 您需要准备一份详细的书面申请，明确说明请假的事由、具体时间、目的地以及您的联系方式。
提供证明材料：
- 根据请假事由的不同，您可能需要提供相应的证明材料。例如，如果是就医，需要提供医院的诊断证明；如果是处理家庭紧急事务，可能需要提供相关的家庭情况说明等。这些材料有助于增强您申请的合理性。
向执行机关提交申请：
- 将您的书面申请和证明材料一并提交给执行机关，即负责您取保候审的公安机关。
等待审批结果：
- 执行机关在收到您的申请后，会综合评估您的外出风险，并决定是否批准您的请假申请。
遵守外出限制：
- 如果您的申请获得批准，您需要严格按照批准的时间和范围外出，并按时返回。同时，您可能需要每日向执行机关报告您的行踪，这可能通过电话、定位等方式进行。
注意事项：
- 在取保候审期间，您应避免前往可能引发违规行为的敏感区域，如酒吧、娱乐场所等。
- 保持通讯畅通，确保执行机关可以随时联系到您。
- 严格遵守法律法规，不参与任何违法活动，以免导致取保候审被撤销或加重刑罚。
违反规定的后果：
- 如果您擅自离开居住地或未按时归来，执行机关有权依法没收您的保证金、责令您具结悔过，甚至直接逮捕您。
- 情节严重者可能被认定为“脱逃”，这将在后续的量刑时从重处罚。
建议：
- 在取保候审期间，您应优先配合案件的调查工作，及时响应司法机关的传唤，展现您的悔罪态度。
- 如果您对请假流程或相关法律法规有疑问，建议咨询专业律师，他们可以根据您的具体案情制定合规的外出计划，降低您的法律风险。
- 取保候审期间的行为将直接影响您的最终判决结果，因此请您务必严格自律，谨慎行事。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。