在故意伤害案件中，取保候审的申请并没有明确规定必须拘留多少天之后才能进行，而是取决于犯罪嫌疑人的具体情况和案件的性质。只要符合取保候审的条件，在整个刑事诉讼的各个阶段都可以申请。以下是对这一问题的详细分析：

取保候审的条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：若故意伤害案件情节较轻，可能被判处如管制、拘役或罚金等较轻刑罚，则有机会申请取保候审。
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：即使故意伤害行为后果较严重，但若综合考虑犯罪情节、悔罪表现等因素后认为不会对社会造成危害，也可申请取保候审。
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：对于这类特殊人群，在确保不发生社会危险性的前提下，可申请取保候审。
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取取保候审措施的：若羁押时间已达或接近法定期限，而案件尚未完结，此时可申请取保候审以继续侦查、审查起诉或审判工作。

申请取保候审的流程与时间节点

1. 申请：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人均有权提出取保候审申请。申请时可以向办案机关提交书面申请，并详细阐述申请理由及拟采取的保证方式。
2. 决定：公安机关、人民检察院、人民法院应在收到申请后三日以内作出是否同意的决定。若不同意，需告知申请人具体原因。
3. 执行：一旦取保候审获得批准，犯罪嫌疑人、被告人需提出保证人或交纳保证金。随后，由公安机关执行取保候审，并向被取保候审人宣读相关决定书，明确其在取保候审期间应遵守的各项规定。

在侦查阶段，若无特殊情况，通常可在拘留后3日内提出取保候审申请。特殊情况下，此期限可延长1至4日。对于流窜作案、多次作案或结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限可延长至30日。在此期间，只要满足取保候审的条件，均可按程序提出申请。

影响取保候审申请的因素

在故意伤害案件中，取保候审的申请能否获得批准，受多种因素影响，包括但不限于：

• 犯罪情节轻重：犯罪情节较轻的案件，取保候审的申请更容易获得批准。
• 犯罪嫌疑人的认罪态度：认罪态度好、积极配合调查的犯罪嫌疑人，取保候审的可能性更大。
• 是否积极赔偿被害人损失并取得其谅解：积极赔偿被害人损失并取得其谅解，可以表明犯罪嫌疑人的悔罪态度，增加取保候审的机会。
• 犯罪嫌疑人的个人情况：如是否有固定住所、工作等，这些因素也会影响取保候审的申请结果。

取保候审期间的注意事项

取保候审只是一种刑事强制措施，并不代表案件的终结。在取保候审期间，司法机关仍将继续对案件进行侦查、起诉和审理。同时，被取保候审人员必须严格遵守相关规定，如未经许可不得擅自离开居住地，不得干扰案件调查等。违反规定者，可能面临取保候审措施被撤销，甚至被重新羁押的风险。

综上所述，故意伤害拘留后能否取保候审以及何时能取保候审，并非由固定的拘留天数决定，而是取决于犯罪嫌疑人的具体情况和案件的性质。在符合取保候审条件的前提下，应及时向办案机关提出申请，并积极配合相关程序的执行。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。