在老人横穿马路被撞的情况下，责任认定是一个涉及多方面因素的复杂过程，主要由公安机关交通管理部门负责。以下是对这一问题的详细解答：
一、责任认定的基本原则
责任认定会综合考虑当事人的行为对事故发生所起的作用以及过错的严重程度。具体来说，会关注以下几点：
老人的行为：
- 老人是否遵守了交通规则，如是否在人行横道内行走、是否按照交通信号灯指示行走等。
- 若老人存在闯红灯、未走人行横道、突然加速或折返等违反交通规则的行为，这些行为将作为责任认定的重要依据。
机动车驾驶员的行为：
- 驾驶员是否遵守了交通规则，如是否按交通信号行驶、是否保持安全车速、是否注意观察路况等。
- 若驾驶员存在超速、酒驾、闯红灯、未注意观察路况等违法行为，这些行为将显著影响责任认定。
其他影响因素：
- 天气状况、道路状况、车辆技术状况等也可能对事故的发生和责任的划分产生影响。例如，恶劣天气或路面湿滑可能增加事故的风险，而车辆刹车失灵则可能直接导致事故。
二、具体责任划分情形
机动车一方负全部责任的情形：
- 老人在人行横道上正常过马路，无交通违法行为，而机动车因超速、闯红灯、酒驾等违法行为导致事故。
- 机动车主动碰撞正在过马路的老人，且老人无过错。
老人一方负全部责任的情形（较为少见）：
- 老人严重违反交通规则，如红灯亮起时强行横穿马路，且机动车驾驶员已采取必要避让措施仍无法避免事故。但需注意，实践中出于保护弱者原则，机动车一方可能会承担一定的人道主义赔偿责任。
双方都有责任的情形：
- 根据双方过错的严重程度划分为主要责任和次要责任，或者同等责任。例如，老人轻微违规（如在无人行横道路段过马路未观察车辆），但机动车超速且未及时避让，可能划分为机动车主要责任、老人次要责任。又如，双方过错程度相当，如老人在红灯亮起时开始过马路，机动车驾驶员发现后未及时有效制动，可能划分为同等责任。
三、责任认定程序与后续处理
责任认定程序：
- 事故发生后，应及时拨打122报警电话，等待交警到达现场进行处理。
- 交警会进行现场勘查、调查取证、检验鉴定等工作，并根据调查结果在规定时间内（一般为自现场调查之日起十日内）制作交通事故认定书，明确各方当事人的责任划分。
后续处理建议：
- 如果对责任认定有异议，可以在收到认定书之日起三日内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
- 根据责任认定结果，各方可以就赔偿问题进行协商。协商不成的，可以通过诉讼途径解决。在此过程中，建议寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，老人横穿马路被撞的责任认定是一个综合多方面因素的复杂过程。在实际操作中，应严格按照法律法规进行责任划分，并确保各方当事人的合法权益得到妥善维护。