互相打架导致一方轻微伤，一般情况下不会构成刑事犯罪，但可能会面临行政处罚和民事赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事责任方面
根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，故意伤害他人身体，致人轻伤及以上伤害的，可能构成故意伤害罪。然而，在互相打架导致一方轻微伤的情况下，由于伤害程度未达到轻伤标准，因此通常不构成刑事犯罪。但如果打架行为涉及其他犯罪构成要件，如寻衅滋事罪等，则可能面临刑事处罚。不过，就您所描述的情况而言，主要关注的是轻微伤的后果，因此刑事责任方面通常不是重点。
二、行政责任方面
处罚依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 若存在结伙殴打、伤害他人，或殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人等情形，将面临更严厉的处罚，即处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
处罚原则：
- 公安机关会根据双方的过错程度、行为性质、伤害后果等因素，对双方当事人分别进行处罚。
- 如果一方主动挑衅或先动手打人，且伤害后果相对较重，那么该方可能会受到更重的处罚。
三、民事责任方面
赔偿范围：
- 受害人因受伤所产生的医疗费、误工费、护理费、交通费、精神损害抚慰金等合理费用，均有权要求侵权人赔偿。
处理方式：
- 双方可以协商达成和解协议，由侵权人一次性支付赔偿金。这种方式灵活且高效，有助于双方快速解决纠纷。
- 若协商不成，受害人可以向人民法院提起民事诉讼，通过司法途径解决纠纷。在诉讼过程中，法院会根据双方的证据和法律规定，判决侵权人承担相应的赔偿责任。
四、实际建议
保留证据：
- 无论是协商还是诉讼，保留好相关证据都是至关重要的。这包括医疗记录、费用单据、证人证言等，这些证据将有助于您证明自己的损失和对方的过错。
理性处理：
- 打架斗殴往往源于一时的冲动，但后果却可能长期影响您的生活。因此，我建议您在遇到类似情况时保持冷静和理性，通过合法途径解决纠纷。
寻求法律帮助：
- 如果您对法律程序或赔偿标准不了解，或者担心自己的权益得不到充分保障，可以随时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。
总之，互相打架导致一方轻微伤虽然不构成刑事犯罪，但仍然可能面临行政处罚和民事赔偿责任。因此，我建议您在遇到类似情况时保持冷静和理性，通过合法途径解决纠纷，并保留好相关证据以备不时之需。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。