假释后的活动范围主要受到法律规定的限制，具体来说，假释犯在假释考验期内必须遵守一系列规定，这些规定直接或间接地限定了其活动范围。以下是对这一问题的详细解答：

1. 法律规定的直接限制：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十四条的规定，被宣告假释的犯罪分子，应当遵守下列规定：
     • 遵守法律、行政法规，服从监督；
     • 按照监督机关的规定报告自己的活动情况；
     • 遵守监督机关关于会客的规定；
     • 离开所居住的市、县或者迁居，应当报经监督机关批准。
   • 这些规定中，最直接涉及活动范围的是“离开所居住的市、县或者迁居，应当报经监督机关批准”。这意味着假释犯在未经批准的情况下，不得擅自离开其居住的市、县范围，更不得迁居他处。

2. 活动范围的间接限制：

   • 除了上述直接规定外，假释犯还需遵守“遵守监督机关关于会客的规定”。这一规定虽然不直接限制活动范围，但通过对会客对象的限制，间接影响了假释犯的社会交往和活动空间。例如，如果监督机关规定假释犯不得与某些特定人员会面，那么假释犯在安排活动时就需要考虑这一限制。
   • 此外，假释犯还需“按照监督机关的规定报告自己的活动情况”。这一要求虽然不直接设定活动范围，但要求假释犯对其活动进行记录和报告，从而增加了其活动的透明度和可监督性，也在一定程度上限制了其活动的自由度。

3. 违反规定的法律后果：

   • 如果假释犯在假释考验期内违反上述规定，根据《中华人民共和国刑法》第八十六条的规定，尚未执行完毕的刑罚的考验期将不再计算，并应当撤销假释，依照本法第七十七条的规定实行数罪并罚或者收监执行未执行完毕的刑罚。这意味着假释犯如果擅自扩大活动范围或违反其他规定，将面临严重的法律后果。

建议与注意事项：

• 假释犯在假释考验期内应严格遵守法律规定和监督机关的要求，不要擅自扩大活动范围或违反其他规定。
• 如果假释犯需要离开所居住的市、县或迁居，应提前向监督机关提出申请并获得批准。
• 假释犯应定期向监督机关报告自己的活动情况，并遵守关于会客的规定。

总结来说，假释后的活动范围主要受到法律规定的直接和间接限制。假释犯应严格遵守这些规定，以确保自己的假释考验期能够顺利度过。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。