立案后，若犯罪嫌疑人存在逃避侦查或审判的情形，则不受追诉期的限制；但若不存在此类情形，理论上仍可能受正常追诉时效的约束，不过实践中立案后通常不再严格受追诉期限制。以下是对此问题的详细分析：

一、追诉期的一般规定

追诉期，或称为追诉时效，是法律设定的一段时间范围，在此期限内，司法机关有权对犯罪分子追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，不同法定最高刑的犯罪行为有着不同长度的追诉时效：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉期为五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉期为十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉期为十五年；
4. 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉期为二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

二、立案后不受追诉期限制的情形

根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，一旦案件被人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查，或者在人民法院受理案件后，若犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，那么无论经过多长时间，司法机关都可以对其进行追诉。这主要体现在以下两种情形中：

1. 公安机关立案侦查或法院受理案件后的不受限情形：例如，甲因涉嫌盗窃罪被公安机关立案侦查后逃匿，无论何时被抓获，都可对其追诉。
2. 被害人控告后的不受限情形：如果被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案，那么该案件同样不受追诉期限的限制。比如，乙被丙故意伤害后在追诉期限内报案，但公安机关无正当理由不予立案，此时即使过了原本对应的追诉期限，仍可以追究丙的刑事责任。

三、立案后仍可能受追诉期约束的特殊情况

尽管立案后的案件原则上不受追诉时效的限制，但在司法实践中，若案件在超过追诉期后才得以立案，且不存在逃避侦查或审判等特定情形，司法机关可能会根据犯罪的性质、社会危害性以及追诉的必要性等因素，综合考虑是否继续追诉。不过，这种情况在实践中较为罕见，因为一旦案件被立案，司法机关通常会积极推进案件的侦查和审判工作。

四、实际应用中的指导意义

• 对于犯罪嫌疑人而言：应意识到一旦案件被立案，逃避侦查或审判将不能成为逃脱法律制裁的手段。无论何时被抓获，都将面临法律的严惩。
• 对于被害人而言：如果在追诉期限内提出控告但司法机关未予立案，应保留好相关证据，以便在未来可能需要的法律程序中维护自己的合法权益。
• 对于司法机关而言：应严格依法办事，确保每一起案件都能得到公正、及时的处理，维护社会的公平正义。

综上所述，立案后的刑事案件处理通常不受追诉时效的限制，但具体还需根据案件情况和法律规定进行综合判断。如果你有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答。