关于合同到期第三方不续签是否有赔偿的问题，这主要取决于合同的具体性质以及不续签的具体情况。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 劳动合同的情况：

   • 若合同为劳动合同，且用人单位（即您提到的“第三方”）不愿续签：

     • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，除非用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
     • 经济补偿的计算标准通常是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”指的是劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
     • 举例：若您在公司工作了3年8个月，合同到期公司不续签，那么公司应支付给您4个月工资的经济补偿。

   • 若用人单位维持或提高条件，而劳动者不续签：

     • 在这种情况下，用人单位无需支付经济补偿。因为用人单位已经提供了与之前相同或更好的条件，而劳动者出于个人原因选择不续签。

   • 若劳动者存在过错：

     • 如果劳动者在合同履行期间存在严重违反用人单位规章制度等过错行为，导致用人单位决定不续签劳动合同，那么用人单位可能无需支付经济补偿。

2. 非劳动合同的情况（如民事合同）：

   • 若合同为一般的民事合同（如租赁合同、服务合同等）：
     • 合同到期不续签通常不涉及经济补偿的问题，除非合同中有特别约定或者法律有特别规定。
     • 在这种情况下，双方应依据合同的约定来履行各自的义务。如果合同中没有约定不续签时的经济补偿，那么通常一方无权要求另一方支付。

3. 合同到期未按时续签的法律后果：

   • 无论是劳动合同还是民事合同，如果合同到期后未及时续签，都可能产生一定的法律后果。
   • 对于劳动合同而言，如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
   • 对于民事合同而言，未按时续签可能导致合同关系的终止或产生其他法律纠纷，具体取决于合同的性质和双方的约定。

总结与建议：

• 如果您面临的是劳动合同到期不续签的情况，且符合支付经济补偿的条件，那么您有权要求用人单位支付相应的经济补偿。
• 如果您面临的是非劳动合同到期不续签的情况，那么您需要仔细审查合同的约定以及相关法律法规的规定，以确定自己是否有权要求经济补偿或其他权益。
• 在任何情况下，如果您对合同到期不续签的法律后果或经济补偿问题存在疑问或争议，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。