醉酒持刀威胁他人的行为，可能涉及多个罪名的定性，具体需根据行为人的主观意图、行为后果及行为场所等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 若仅构成威胁，未造成实际伤害：

   • 在这种情况下，如果威胁行为并未导致他人身体受伤，但足以使他人产生恐惧心理，可能构成《治安管理处罚法》中的寻衅滋事行为。根据该法，行为人可能面临行政拘留、罚款等处罚。具体来说，若情节较轻，可能处五日以下拘留或者五百元以下罚款；若情节较重，则可能处五日以上十日以下拘留，并处五百元以上罚款。

2. 若造成他人轻伤及以上伤害：

   • 若醉酒持刀威胁行为进一步升级，导致他人轻伤或重伤，则可能构成故意伤害罪。根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 需要注意的是，醉酒状态并不影响故意伤害罪的认定。法院在量刑时，虽然可能会酌情考虑行为人的醉酒状态，但这并不构成免责或减轻责任的理由。

3. 若行为具有杀人故意或危害公共安全：

   • 如果行为人主观上具有非法剥夺他人生命的故意，即使未造成死亡结果，也可能被认定为故意杀人罪（未遂）。
   • 另外，若在公共场所醉酒持刀威胁他人，对不特定多数人的生命、健康和安全造成威胁或损害，还可能构成以危险方法危害公共安全罪。

4. 民事赔偿责任：

   • 无论是否构成犯罪，醉酒持刀威胁他人的行为人都需对受害人因威胁或伤害所遭受的人身损害进行赔偿。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用。若造成残疾或死亡，还需赔偿相应的辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金。

法律建议：

• 醉酒持刀威胁他人是极其危险且违法的行为，不仅可能面临刑事处罚，还需承担民事赔偿责任。因此，我强烈建议避免任何形式的暴力或威胁行为，尤其是在饮酒后。
• 如果您或您身边的人涉及此类行为，请立即停止并寻求法律帮助。作为专业律师，我可以根据您的具体情况提供详细的法律咨询和辩护服务。

总结：醉酒持刀威胁他人的行为定性复杂，涉及多个罪名和量刑标准。在实际操作中，需根据行为人的主观意图、行为后果及行为场所等因素综合判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。