刑事拘留后未被批捕的放人时间并非固定，而是依据案件的具体情况和人民检察院的审查速度来决定。在一般情况下，最长为14天；对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，最长可达37天。若检察院未批准逮捕，公安机关应立即释放被拘留人。以下是对这一问题的详细分析：

一、一般情况下的处理

1. 拘留与提请批捕：

   • 公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，通常会在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。特殊情况下，这个时限可以延长至四日，但总计不超过七日。

2. 检察院审查：

   • 人民检察院应在接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出是否批准逮捕的决定。

3. 释放时间：

   • 因此，在一般情况下，从拘留到检察院作出不批捕决定的最长时间为14天（3-4天提请批捕时间+7天审查时间）。
   • 一旦检察院作出不批捕决定，公安机关应当立即释放被拘留的人，并发给释放证明。

二、特殊情况下的处理（流窜作案、多次作案、结伙作案）

1. 延长提请批捕时间：

   • 对于这类复杂案件，公安机关提请审查批准的时间可以延长至三十日。

2. 检察院审查：

   • 同样地，人民检察院应在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。

3. 释放时间：

   • 因此，在这类案件中，从拘留到检察院作出不批捕决定的最长时间可达37天（30天提请批捕时间+7天审查时间）。
   • 若检察院未批准逮捕，公安机关也应立即释放被拘留人。

三、释放后的处理

1. 继续侦查：

   • 检察院不批准逮捕，并不意味着案件终结。公安机关应继续侦查案件，寻找新的证据或线索。
   • 若在后续侦查过程中发现足以证明犯罪嫌疑人符合逮捕条件的新证据，公安机关可以重新提请批准逮捕。

2. 取保候审或监视居住：

   • 对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的犯罪嫌疑人，公安机关可以依法取保候审或者监视居住。

四、超期羁押与法律责任

1. 超期羁押的处理：

   • 如果公安机关违反了上述规定，超期羁押了犯罪嫌疑人，犯罪嫌疑人有权向相关部门投诉或申请国家赔偿。

2. 法律责任：

   • 超期羁押也可能构成执法人员的违法行为，需要承担相应的法律责任。

五、实际操作中的注意事项

• 虽然法律规定了应立即释放，但在实际操作中，释放的具体时间可能会因地区差异、案件复杂程度以及公安机关的工作流程等因素而略有不同。但无论如何，公安机关都应尽快安排放人事宜，并确保符合法律程序。

总结与建议：

刑事拘留后未被批捕的放人时间是一个动态的过程，取决于案件的复杂性、人民检察院的审查速度以及公安机关的执法行为。在任何情况下，一旦检察院作出不批捕决定，公安机关都应立即释放被拘留人，并确保其合法权益不受侵犯。如果你或你的亲友面临类似情况，建议及时向我咨询，我会根据具体情况提供更具体的法律建议和帮助。