关于子女起诉父母索要抚养费不受年龄限制的结论：
未成年子女：无论孩子处于哪个年龄阶段，只要父母未履行抚养义务，子女（或由与其共同生活的一方作为监护人）均有权通过法律途径要求父母支付抚养费。追索抚养费不受诉讼时效的限制，这意味着即使孩子长大成人后，仍然可以追溯父母在其未成年期间未支付的抚养费。
不能独立生活的成年子女：这类子女主要包括尚在校接受高中及以下学历教育的成年子女、丧失或部分丧失劳动能力无法维持正常生活的成年子女，以及其他因非主观原因（如疾病、残疾等）而无法独立生活的成年子女。他们同样有权在必要时向父母提出支付抚养费的要求，并通过法律途径维护自己的合法权益，且这一权利也不受诉讼时效的限制。
法律背景与解释：
法定抚养义务：根据法律规定，父母对子女负有抚养教育的法定义务。这一义务不因子女的年龄增长而自动消除，只要子女需要且父母有能力提供抚养，父母就应当履行这一义务。
诉讼时效的例外：在一般的民事纠纷中，诉讼时效是一个重要的法律概念，它限制了当事人提起诉讼的时间。然而，在追索抚养费的案件中，法律特别规定了不受诉讼时效的限制。这是为了保护子女的合法权益，确保他们能够在需要时获得必要的抚养支持。
法律建议：
及时沟通：如果父母一方拒绝支付抚养费，首先建议尝试与对方进行沟通，了解拒绝支付的原因，并尝试达成和解。
法律途径：如果沟通无果，子女（或其监护人）可以通过法律途径提起诉讼，要求父母支付拖欠的抚养费。在提起诉讼时，需要准备相关的证据材料，如出生证明、抚养协议（如有）、父母收入证明等。
持续关注：即使子女已经长大成人，如果发现父母在其未成年期间未支付抚养费，仍然有权追溯并要求支付。此时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律指导。
可能的法律后果：
法院判决：如果法院认定父母确实未履行抚养义务，将会判决父母支付拖欠的抚养费，并可能根据具体情况决定是否需要支付额外的利息或赔偿。
强制执行：如果父母在判决后仍然拒绝支付抚养费，子女（或其监护人）可以向法院申请强制执行，法院将采取必要的措施确保判决得到履行。
总之，无论孩子多大，只要父母未履行抚养义务，子女都有权通过法律途径要求父母支付抚养费，且这一权利不受诉讼时效的限制。如果你有任何关于抚养费纠纷的法律问题，可以直接向我咨询。