结论前置：被判处15年有期徒刑的罪犯，在符合减刑条件的情况下可以获得减刑，但减刑幅度受限，且实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一，即7年6个月。具体的减刑幅度需根据罪犯的悔罪表现、立功情况等多种因素综合确定。

一、减刑的法定条件与限度

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。同时，该条款也明确了减刑的限度，即减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，对于被判处15年有期徒刑的罪犯而言，其实际执行的刑期最少不得低于7年6个月。

二、影响减刑幅度的具体因素

1. 确有悔改表现：

   • 罪犯在服刑期间需认罪悔罪，认真遵守法律法规及监规，接受教育改造。
   • 积极参加思想、文化、职业技术教育，以及劳动，努力完成劳动任务。
   • 如果罪犯能够表现出上述四个方面的悔改表现，那么就有可能获得减刑的机会。一般情况下，确有悔改表现或者立功表现，一次可以减去九个月以下有期徒刑。

2. 有立功表现：

   • 立功表现包括阻止他人实施犯罪活动、检举监狱内外犯罪活动等，经查证属实的。
   • 立功的减刑幅度通常会相对大一些，具体幅度需根据立功的大小和性质来确定。

3. 有重大立功表现：

   • 重大立功表现如阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动等，经查证属实的，应当减刑。
   • 重大立功的减刑幅度会更大，但同样需要遵循实际执行刑期不少于原判刑期二分之一的规定。有重大立功表现，则可以减去一年至一年半的有期徒刑。

三、减刑的具体程序

减刑的程序非常严格，必须遵循法定程序进行。首先，由执行机关向中级以上人民法院提出减刑建议书；然后，人民法院会组成合议庭进行审理；最后，根据罪犯的实际表现情况和法院的裁定来确定是否减刑以及减刑的幅度。非经法定程序不得减刑。

四、实际操作中的灵活性

尽管上述规定提供了明确的减刑框架，但实际操作中法院会根据每个罪犯的具体情况（如服刑期间的表现、所犯罪行的性质和情节、是否有立功表现等）来决定具体的减刑幅度。这意味着，虽然法律规定了最低执行刑期和最大减刑幅度，但最终的减刑结果会因个体差异而有所不同。

五、建议与提醒

对于被判处15年有期徒刑的罪犯及其家属而言，了解减刑的相关法律规定和程序至关重要。在服刑期间，罪犯应积极表现，争取获得减刑的机会。同时，家属也可以关注罪犯的服刑情况，及时与执行机关和法院沟通，了解减刑的进展和结果。

如有任何关于减刑或其他刑事法律问题的疑问，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供详尽的法律分析和个性化的法律意见。