结论：被判处五年有期徒刑的罪犯，在符合法定条件的情况下，可以申请减刑，但减刑后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一，即至少需服刑两年半。具体的减刑幅度则需根据罪犯在服刑期间的表现及相关法律规定来确定。

详细分析：

1. 减刑的条件：

   • 认真遵守监规，接受教育改造：罪犯在服刑期间必须严格遵守监狱的各项规章制度，积极参与监狱组织的思想、文化、技术教育活动，表现出良好的改造态度。
   • 确有悔改表现：罪犯需主动坦白自己的犯罪行为，深入反思犯罪原因，并向被害人道歉赔偿（如适用）。同时，在日常行为中应表现出良好的品德和行为习惯，通过实际行动展现改过自新的决心。
   • 有立功表现：如阻止他人实施犯罪活动，检举、揭发监狱内外犯罪活动并提供重要破案线索，协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人，或在生产、科研中进行技术革新并取得突出成绩等。特别地，如果有重大立功表现，如阻止他人重大犯罪活动等，应当予以减刑。

2. 减刑的程序与裁定：

   • 减刑应由执行机关（如监狱）提出书面意见，并报请有管辖权的人民法院裁定。
   • 在符合法律规定的情况下，审判机关也可以直接作出裁定，予以减刑。

3. 减刑的幅度：

   • 对于被判处有期徒刑的罪犯，一般一次减刑不超过九个月有期徒刑。
   • 如果确有悔改表现并有立功表现，或者有重大立功表现的，一次减刑不超过一年有期徒刑。但无论如何，减刑后的实际执行刑期都不能少于原判刑期的二分之一。
   • 计算公式：减刑后实际执行刑期 ≥ 原判刑期 ÷ 2。对于本题中的五年有期徒刑，即减刑后实际执行刑期 ≥ 5年 ÷ 2 = 2.5年。

4. 特殊情况下的减刑：

   • 如果罪犯在服刑期间有重大立功表现，如阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动等，可能获得更大的减刑幅度，甚至不受常规减刑幅度的限制。但这种情况需要经过严格的审批程序，并确保减刑的合法性和公正性。

法律建议：

• 对于被判处五年有期徒刑的罪犯及其家属来说，了解减刑的条件和程序至关重要。在服刑期间，罪犯应积极表现，争取获得减刑的机会。
• 同时，家属也可以关注罪犯在监狱中的表现情况，及时与执行机关沟通，了解减刑的进展和可能性。
• 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供针对性的法律建议。