公开行政处罚的行为在特定条件下是可诉的。以下从不同角度进行详细分析：
一、行政处罚行为本身的性质
行政处罚是行政机关对违反行政管理秩序的公民、法人或其他组织所实施的惩戒措施，其直接设定、变更或消灭了当事人的权利义务关系，对当事人的合法权益产生直接影响。因此，行政处罚决定本身是典型的可诉行政行为，当事人若对处罚决定不服，有权依法申请行政复议或提起行政诉讼。
二、公开行政处罚行为的可诉性分析
作为行政处罚决定的一部分：
- 若公开行政处罚的行为是行政处罚决定作出后的一个必然环节，且该公开行为直接体现了处罚决定的内容（如将处罚决定书公开在官方网站或公告栏上），则该公开行为本身并不单独构成一个新的行政行为，而是行政处罚决定执行的一部分。在此情况下，当事人若对处罚决定不服，应直接针对处罚决定提起诉讼，而非单独起诉公开行为。
作为独立的行政行为：
- 若公开行政处罚的行为具有独立性，即行政机关在作出处罚决定后，又单独作出了一个关于公开该处罚决定的行政行为（如以单独的文件形式决定公开处罚信息），且该公开行为对当事人的合法权益产生了新的影响（如侵犯了当事人的隐私权、名誉权等），则该公开行为可能构成一个独立的可诉行政行为。
三、可诉的具体情形
公开内容违法或不当：
- 若行政机关公开的行政处罚信息包含错误、不完整或误导性内容，且该内容对当事人的合法权益造成了损害，当事人可以起诉行政机关，要求其更正或撤销公开行为，并赔偿因此造成的损失。
公开方式违法或不当：
- 若行政机关在公开行政处罚信息时，违反了法定程序或方式（如未经当事人同意公开其个人隐私信息、在不当场合或方式下公开信息等），且该行为对当事人的合法权益造成了损害，当事人同样可以起诉行政机关。
公开行为超出法定范围或期限：
- 若行政机关在公开行政处罚信息时，超出了法律规定的公开范围或期限（如将本应保密的信息公开、在处罚决定撤销后仍继续公开等），当事人也有权提起诉讼。
四、实务建议
明确诉讼请求：
- 当事人在起诉公开行政处罚行为时，应明确诉讼请求，即要求法院确认公开行为违法、撤销公开行为、要求行政机关更正公开内容或赔偿损失等。
收集充分证据：
- 当事人应收集充分证据证明公开行为的存在、内容、方式以及对自身合法权益造成的损害等事实。这些证据可以包括公开的文件、照片、视频、证人证言等。
注意诉讼时效：
- 当事人在提起诉讼时，应注意诉讼时效的问题。根据《行政诉讼法》的规定，当事人应在知道或应当知道行政行为作出之日起六个月内提起诉讼（法律另有规定的除外）。
寻求专业法律帮助：
- 由于行政诉讼涉及复杂的法律问题和程序要求，当事人在提起诉讼前应寻求专业法律帮助，以确保自身权益得到有效维护。
总结来说，公开行政处罚的行为在特定条件下是可诉的。当事人在认为行政机关的公开行为侵犯其合法权益时，应依法行使诉讼权利，通过法律途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。