工厂上班不签劳动合同是违法的。以下从不同角度为你详细分析：
法律背景与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并且应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。这是法律的强制性规定，旨在保护劳动者的合法权益，明确双方的权利和义务。
违法后果
双倍工资赔偿：
- 如果用人单位未在规定时间内与劳动者签订书面劳动合同，那么从用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日，用人单位需要向劳动者每月支付二倍的工资。
- 计算公式：双倍工资差额 = 月工资 × (未签订劳动合同的月数 - 1)（因为第一个月不需要支付双倍工资）。
- 例如，如果劳动者月工资为5000元，未签订劳动合同的月数为3个月，那么用人单位需要支付的双倍工资差额为5000元 × (3 - 1) = 10000元。
行政处罚：
- 劳动行政部门有权对未与劳动者签订书面劳动合同的用人单位进行行政处罚，包括责令改正、罚款等。
劳动者权益受损：
- 未签订书面劳动合同，劳动者在工资、工时、休假、社保等方面的权益可能得不到有效保障。
- 在发生劳动争议时，劳动者可能因缺乏书面证据而难以维护自己的合法权益。
劳动者应对措施
与用人单位协商：
- 劳动者可以首先尝试与用人单位协商，要求签订书面劳动合同，并明确双方的权利和义务。
向劳动行政部门投诉：
- 如果协商无果，劳动者可以向当地劳动行政部门投诉，请求劳动行政部门介入调查并处理。
申请劳动仲裁：
- 劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付双倍工资差额、补签书面劳动合同等。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
特殊情况说明
- 非全日制用工：对于非全日制用工，即以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式，法律并未强制要求签订书面劳动合同。但即便如此，为了保障双方权益，建议还是签订书面协议明确工作内容、报酬等关键条款。
作为劳动者，在工厂上班时一定要关注自己是否与用人单位签订了书面劳动合同。如果未签订，要及时采取措施维护自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。