当对监护人的确定存在争议时，可以通过以下流程来处理：

一、协商解决

首先，建议当事人之间尝试通过协商的方式解决争议。这可以通过家庭会议等形式进行，让各方充分表达意见并讨论，以期达成一致，从而确定监护人。协商的方式不仅有助于维护家庭和谐，还能减少不必要的矛盾冲突。

二、指定监护

1. 指定机构：

   • 若协商不成，可以由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门来指定监护人。
   • 在指定监护人之前，如果被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益处于无人保护状态，这些机构或组织将担任临时监护人，以确保被监护人的权益不受损害。

2. 指定原则：

   • 在指定监护人时，必须尊重被监护人的真实意愿，特别是当被监护人具备认知和表达能力时。
   • 指定过程应遵循最有利于被监护人的原则，综合考虑监护人的品德、经济状况、监护能力、与被监护人的生活情感联系等因素。

3. 对指定不服的救济：

   • 如果有关当事人对指定不服，可以在接到指定通知之日起三十日内向人民法院申请指定监护人。
   • 人民法院将依法审理该申请，如果认为指定并无不当，将裁定驳回申请；如果认为指定不当，将判决撤销指定并另行指定监护人。

三、直接向人民法院申请

• 当事人也可以不经过居民委员会、村民委员会或民政部门的指定，直接向人民法院申请指定监护人。
• 人民法院在受理申请后，将按照最有利于被监护人的原则进行审理，并综合考虑各种因素来指定监护人。

四、注意事项

• 在整个处理过程中，应始终尊重被监护人的真实意愿（若其具备表达和认知能力），这是保护其合法权益的重要体现。
• 监护人被指定后，除非通过法定程序，否则不得擅自变更。擅自变更的，不免除被指定的监护人的责任。

综上所述，处理监护人确定争议时，应综合运用协商、指定和法律判决等多种方式，并始终遵循最有利于被监护人的原则，以确保被监护人的权益得到最大程度的保障。