关于起诉追加抚养费，法院是否会支持的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况来判断。以下是我从多个角度为你进行的分析：

1. 法律依据与原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。当一方不履行抚养义务时，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
   • 抚养费的数额并非一成不变，而是可以根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平进行调整。

2. 法院支持追加抚养费的情况：

   • 原定抚养费数额不足以维持当地实际生活水平：如果随着时间推移，当地的生活水平提高，原定的抚养费数额已经无法满足子女的实际需要，法院可能会支持追加抚养费。
   • 因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额：如果子女因患病或上学等特殊情况，导致实际需要超过原定抚养费数额，法院也会考虑支持追加。
   • 有其他正当理由应当增加：除了上述两种情况外，如果还有其他正当理由，如父母经济状况显著改善等，法院也可能支持追加抚养费。

3. 法院不支持追加抚养费的情况：

   • 如果原定抚养费数额已经足够满足子女的实际需要：即使父母一方提出追加抚养费的请求，但如果法院认为原定数额已经足够，且没有证据表明子女的实际需要有所增加，那么法院可能不会支持追加。
   • 如果提出追加抚养费的一方没有提供充分的证据：在诉讼中，提出追加抚养费的一方需要提供充分的证据来证明其请求的合理性。如果证据不足或无法证明其主张，法院可能不会支持追加。

4. 实际操作建议：

   • 收集证据：如果你打算起诉追加抚养费，首先需要收集相关证据，如子女的医疗费用、教育费用等，以证明原定抚养费数额已经无法满足子女的实际需要。
   • 咨询专业律师：在起诉前，建议你咨询专业律师，了解具体的法律程序和诉讼策略，以提高胜诉的可能性。
   • 与对方协商：在起诉前，你也可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成一致意见，从而避免诉讼带来的时间和精力消耗。

总结来说，法院是否会支持起诉追加抚养费，取决于多种因素的综合考虑。如果你面临这样的情况，建议你根据上述分析，结合自己的实际情况，做出合理的决策。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。