结论前置：表亲在一般情况下并不属于法定继承人，不能直接继承遗产。但在特定情况下，如表亲被遗嘱指定为继承人，或存在代位继承、遗赠以及酌情分得遗产权等情形时，他们有可能获得遗产。
一、法定继承情形
在法定继承中，遗产的继承顺序是明确规定的。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：
- 第一顺序：配偶、子女、父母。
- 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
表亲并不属于这些法定继承人的范畴，因此在没有特殊安排的情况下，他们不能直接继承遗产。若无人继承且无人受遗赠，遗产将归国家所有用于公益事业，或归集体所有制组织所有。
二、特殊情况下的继承可能性
尽管表亲在法定继承中不享有直接权利，但在以下特殊情形下，他们仍有可能继承遗产：
遗嘱继承：
- 如果被继承人通过合法有效的遗嘱明确表示将部分或全部遗产留给表亲，那么表亲可以依据该遗嘱继承遗产。遗嘱继承具有优先于法定继承的法律效力，只要遗嘱符合法律规定的形式和实质要件。
代位继承：
- 在极特殊的情况下，如表亲的父亲（即被继承人的兄弟）先于被继承人死亡，且被继承人没有其他法定继承人时，表亲可以代位继承其父亲原本有权继承的遗产份额。这是基于亲属关系的延续和公平原则的考虑。但需要注意的是，代位继承通常只适用于直系晚辈血亲，表亲作为旁系血亲，在代位继承上的适用性可能受到一定限制，具体需根据案件事实和法律规定综合判断。
遗赠：
- 被继承人还可以通过遗赠的方式，将个人财产赠与法定继承人以外的人，包括表亲。但需要注意的是，表亲必须在知道受遗赠后六十日内作出接受遗赠的表示，否则将被视为放弃遗赠。
酌情分得遗产权：
- 如果表亲对被继承人尽了较多的扶养义务，或者依靠被继承人扶养且缺乏劳动能力又没有生活来源，那么根据法律规定，他们可以适当分得一定的遗产。这是对表亲实际贡献和生存需求的合理保障。
三、实际操作中的建议
在实际操作中，判断表亲是否能继承遗产，需综合考虑以下因素：
- 遗嘱的存在与有效性：首先检查是否存在有效遗嘱，以及遗嘱中是否指定了表亲为继承人。
- 法定继承顺序：在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，确认表亲是否属于法定继承人范围，以及其在继承顺序中的位置。
- 特殊情形的适用性：评估是否存在代位继承、遗赠或酌情分得遗产权等特殊情形，以及这些情形是否适用于表亲。
温馨提示：遗产继承问题往往涉及复杂的法律关系和情感纠葛，建议在实际操作中咨询专业律师（即我本人，张月红律师，专注于婚姻家庭、离婚财产纠纷领域），以确保您的权益得到妥善保护。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。