关于继母是否是法定监护人的问题，这需要根据具体情况和法律规定来详细分析。

首先，我们要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，且父母是未成年人的法定监护人。这一规定明确了父母在未成年子女监护权上的首要地位，且这一地位不受父母之间婚姻关系解除的影响。也就是说，即使父母离婚，他们仍然是子女的法定监护人，对子女负有抚养、教育和保护的责任。

然而，在父母再婚的情况下，继母或继父是否成为未成年继子女的法定监护人，这并非一个自动的过程。继母或继父并不会因为与生父或生母的婚姻关系而自动获得对继子女的监护权。监护权的转移和变更需要满足一定的法律条件。

具体来说，如果继母或继父希望成为未成年继子女的法定监护人，他们需要经过继子女的生父母的同意，并通过收养程序与继子女建立拟制血亲法律关系。一旦这一关系建立，继母或继父就依法成为未成年继子女的监护人，监护权也依法发生了转移和变更。此时，作为送养人的生父或生母则对已送养的子女不再拥有监护权。

但值得注意的是，即使继母或继父没有成为法定监护人，他们仍然有可能在事实上承担对继子女的抚养、教育和保护责任。这主要取决于继母或继父与继子女之间的实际关系以及生父母的态度和安排。

综上所述，继母并不一定是未成年继子女的法定监护人。监护权的归属需要根据具体情况和法律规定来确定。如果继母希望成为法定监护人，她需要经过生父母的同意并通过收养程序与继子女建立拟制血亲法律关系。