在法律上，父母与子女的关系是一个复杂且敏感的话题，它主要分为自然血亲关系和拟制血亲关系，每种关系在法律上的处理方式都有所不同。

一、自然血亲关系（亲生父母与子女）

自然血亲关系是基于血缘而产生的，这种关系具有天然性和永久性。从子女出生那一刻起，这种关系就存在，并且会一直持续到死亡。在法律上，自然血亲关系是不可解除的。父母对未成年子女有抚养、教育和保护的义务，而成年子女对父母则有赡养、扶助和保护的义务。这些义务是法定的，不会因为父母离婚、分居或其他任何情形而消失。

二、拟制血亲关系

与自然血亲关系不同，拟制血亲关系是通过法律手段建立的，如收养和继父母子女关系。这类关系在特定条件下是可以通过法律程序解除的。

1. 收养关系：

   • 解除条件：收养关系可以通过协议解除或诉讼解除。协议解除需要收养人、送养人双方达成一致，并且征得年满10周岁以上养子女的同意。如果无法达成协议，可以向人民法院起诉解除收养关系，特别是在养子女对养父母有虐待、遗弃等严重伤害行为时。
   • 解除程序：无论是协议还是诉讼解除，都需要到民政部门办理解除收养关系的登记手续，或者依据法院的判决书生效来确认解除。

2. 继父母与继子女关系：

   • 协商解除：在生父与继母或生母与继父离婚时，如果继父母与继子女、继子女与生父母之间协商一致，可以解除继父母子女关系。
   • 法定解除：在特定情况下，如生父母与继父母离婚且继子女未成年，继父母不愿意继续抚养，则关系依法自动解除。

三、特殊情况处理

虽然法律上没有直接提供解除父母关系的途径，但在某些极端情况下，如父母严重虐待子女或父母为限制行为能力人等，子女可以通过法律途径暂时排除父母的监护资格。然而，这并不意味着父母子女关系被完全解除，双方的法律义务依然存在。

四、情感与道德的考量

从情感和道德层面来看，“断绝”父母子女关系是一种极端且通常不被推荐的选择。这种选择往往会对双方造成深远的伤害，并且可能破坏家庭的和睦与稳定。因此，在处理亲子间的矛盾和冲突时，建议通过沟通、理解和包容来寻求解决方案，而不是寻求法律上的“断绝”。

综上所述，父母与子女之间的关系在法律上有着明确的界定和处理方式。自然血亲关系是不可解除的，而拟制血亲关系则可以在特定条件下通过法律程序解除。在处理此类问题时，应综合考虑法律、情感和道德等多个方面因素，以寻求最妥善的解决方案。如果面临相关问题，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。