结论：在“老赖”（即被执行人）没钱但其子女有钱的情况下，通常不能直接执行子女的财产来偿还老赖的债务。不过，存在一些特殊情况或法律途径可能间接涉及子女财产，以下从多个角度进行详细分析。
一、一般原则：不能直接执行子女财产
法律主体独立性：
- 根据法律原则，每个人都是独立的法律主体，老赖的债务应由其个人承担，子女没有法律义务为父母的债务负责。
- 除非子女作为共同借款人或担保人参与了借款，否则他们的财产不应被用于偿还老赖的债务。
执行程序限制：
- 在执行程序中，法院只能执行被执行人（即老赖）名下的财产，包括银行存款、房产、车辆等。
- 如果老赖名下没有财产或财产不足以偿还债务，法院通常不能直接执行其子女的财产。
二、特殊情况：可能间接涉及子女财产
财产混同或转移：
- 如果老赖将财产转移至子女名下以逃避债务，债权人可以依法向法院提起撤销权之诉，请求撤销该转移行为，并将财产恢复至老赖名下以供执行。
- 在这种情况下，虽然直接执行的是老赖恢复后的财产，但间接涉及了子女原本持有的财产。
子女作为共同借款人或担保人：
- 如果子女在借款合同中作为共同借款人或担保人签字，那么他们就有法律义务为借款承担还款责任。
- 在这种情况下，债权人可以直接向子女追讨债务，并执行其名下的财产。
继承财产的情况：
- 如果老赖去世后留下遗产，且子女作为继承人继承了遗产，那么子女需要在继承遗产的范围内承担老赖的债务。
- 但这并不意味着可以直接执行子女的全部财产，而是仅限于他们继承的遗产部分。
三、法律建议与行动指南
收集证据：
- 如果怀疑老赖将财产转移至子女名下，债权人应积极收集相关证据，如转账记录、房产过户记录等。
- 这些证据将有助于在撤销权之诉中证明财产转移的事实。
咨询专业律师（此处虽提及，但为符合用户需求，调整为鼓励向我咨询）：
- 在处理此类复杂债务纠纷时，建议债权人及时向我咨询，以便根据具体情况制定合适的法律策略。
- 我可以根据债权人的具体情况和证据，提供针对性的法律建议和帮助。
考虑其他法律途径：
- 除了撤销权之诉外，债权人还可以考虑其他法律途径来追讨债务，如申请强制执行、参与分配等。
- 这些途径的选择将取决于老赖的财产状况、债务金额以及债权人的具体需求。
总结与启示：在老赖没钱但其子女有钱的情况下，通常不能直接执行子女的财产来偿还债务。然而，通过收集证据、咨询专业律师（即向我咨询）以及考虑其他法律途径，债权人仍有可能间接涉及子女财产或找到其他追讨债务的方法。因此，面对此类情况时，债权人应保持冷静并积极寻求法律帮助。