结论：别人未经允许动您的监控，您是有权报警的，这涉及到侵犯您的隐私权等人格权益。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律角度

1. 隐私权保护：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权。任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。监控设备往往记录了个人的生活场景、活动轨迹等私密信息，未经允许动您的监控，很可能构成对隐私权的侵犯。

2. 报警的法律依据：

   • 当您发现别人未经允许动您的监控时，这属于非法侵入他人私人领域、侵犯他人隐私的行为，您有权依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定向公安机关报案。公安机关会依法进行调查处理，对违法行为人给予相应的行政处罚。

二、实际操作角度

1. 收集证据：

   • 在报警前，建议您先收集相关证据，如监控设备的异常记录、可能的目击者证言等，以证明别人确实未经允许动了您的监控。

2. 报警流程：

   • 您可以直接拨打当地的报警电话（如110），向警方说明情况，并提供相关证据。警方会出警进行调查，并根据调查结果依法处理。

3. 后续维权：

   • 如果报警后，警方认定存在违法行为，并给予了相应的行政处罚，但您认为这不足以弥补您的损失，您还可以考虑通过民事诉讼的方式，要求违法行为人承担民事赔偿责任，如赔偿精神损失费等。

三、特殊情况考虑

1. 监控设备的合法性：

   • 需要注意的是，如果您的监控设备本身安装就不合法（如安装在他人私人领域、侵犯他人隐私等），那么别人动您的监控可能就不构成违法行为，甚至您自己还可能面临法律责任。因此，在安装监控设备时，请务必确保合法合规。

2. 误会或误操作：

   • 如果别人动您的监控是出于误会或误操作（如误以为监控设备是公共的、误触了监控设备等），那么这种情况可能不构成违法行为。但即便如此，您也有权要求对方停止侵害、恢复原状等。

建议：在发现别人未经允许动您的监控时，先保持冷静，收集相关证据，并及时报警。同时，也要反思自己的监控设备安装是否合法合规，以避免不必要的法律纠纷。如果您在处理此类事件过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。