结论：警察政审中外祖父曾经判刑的情况，一般而言，不会直接影响您的政审结果，但具体还需根据判刑的性质、时间以及您所报考的具体岗位等因素来综合判断。
分析说明
政审的基本原则：
- 政审主要是考察报考者的政治素质、道德品质、遵纪守法情况等方面，以确保报考者符合担任公职的基本条件。
- 在政审过程中，通常会关注报考者本人及其直系亲属（如父母、配偶、子女）的违法犯罪记录，但对于旁系亲属（如外祖父）的违法犯罪记录，一般不是政审的重点。
外祖父判刑的影响：
- 判刑性质：如果外祖父的判刑涉及严重违法犯罪，如危害国家安全、恐怖活动等，虽然不直接影响您，但可能在政审过程中被作为背景信息考虑，不过这种情况极为罕见且影响有限。
- 判刑时间：如果外祖父的判刑发生在很久以前，且您本人及其直系亲属没有违法犯罪记录，那么外祖父的判刑对您的政审结果影响应该很小。
- 报考岗位：不同岗位对政审的要求可能有所不同。例如，一些涉及国家安全、机要等敏感岗位的政审可能更为严格，但即便如此，外祖父的判刑也不太可能成为决定性因素。
实际操作中的考量：
- 在政审过程中，相关部门会综合考虑多种因素，包括报考者的个人表现、家庭背景、社会关系等。
- 如果您本人表现优秀，且直系亲属没有违法犯罪记录，那么外祖父的判刑通常不会成为阻碍您通过政审的理由。
特殊场景
- 如果您报考的是对政审要求极高的特殊岗位（如涉及国家安全、机要等），且外祖父的判刑涉及严重违法犯罪，那么虽然不直接影响，但建议您在报考前咨询相关部门或专业人士，了解具体的政审要求和可能的影响。
行动建议
- 保持诚信：在政审过程中，务必如实提供个人信息和家庭背景情况，不要隐瞒或谎报。
- 积极准备：提前了解政审的流程和要求，准备好相关证明材料，如无犯罪记录证明等。
- 咨询专业人士：如果您对外祖父的判刑是否会影响政审结果有疑虑，可以咨询我或相关法律专业人士，获取更具体的建议。
最后，警察政审是一个综合考察的过程，外祖父的判刑一般不会直接影响您的政审结果。但为了确保万无一失，建议您在报考前充分了解政审要求，并积极准备相关材料。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。