祖父母被判刑对政审的影响取决于多个因素，包括政审的具体要求、祖父母犯罪的性质以及时间等因素，不能一概而论是否能通过政审。以下是对此问题的详细分析：

一、政审的具体要求

政审通常涉及对申请人及其直系亲属的政治背景、品行、违法犯罪记录等方面的审查。不同的政审场景，如报考公务员、参军入伍、报考军校等，对政审的要求可能有所不同。一些严格的政审环节，如报考公检法等执法部门的公务员，可能会更加注重申请人的家庭背景，包括直系亲属的犯罪记录。

二、祖父母犯罪的性质

1. 轻微犯罪：如果祖父母所犯的罪行较为轻微，且未对社会造成重大影响，那么这种犯罪记录在政审中可能不会被视为严重障碍。然而，这仍然取决于具体的政审要求和标准。
2. 严重犯罪：如果祖父母所犯的罪行较为严重，如涉及危害国家安全、严重暴力犯罪等，那么这种犯罪记录在政审中很可能会被视为不利因素，甚至可能导致政审不通过。

三、时间因素

1. 近期犯罪：如果祖父母近期被判刑，那么这种犯罪记录在政审中可能会被视为更加不利。因为近期犯罪可能表明申请人的家庭环境或价值观存在问题，从而影响政审结果。
2. 历史犯罪：如果祖父母犯罪的时间已经较为久远，且申请人能够证明自己在成长过程中未受到该犯罪记录的不良影响，那么这种犯罪记录在政审中的影响可能会相对较小。

四、具体建议

1. 了解政审要求：在面临政审时，首先应了解具体的政审要求和标准，以便有针对性地准备相关材料。
2. 如实填写信息：在填写政审表格时，应如实填写家庭成员的相关情况，包括祖父母的犯罪记录。隐瞒或虚假填写可能会导致政审不通过或后续的法律责任。
3. 准备证明材料：如果祖父母的犯罪记录对政审可能产生不利影响，可以准备一些证明材料来证明自己未受到该犯罪记录的不良影响，如社区证明、学校证明等。
4. 咨询专业人士：如果对政审结果存在疑虑或担忧，可以咨询专业的法律人士或相关部门以获取更准确的建议和指导。

需要强调的是，政审是一个综合评估的过程，不仅仅取决于直系亲属的犯罪记录。申请人的个人表现、品行、能力等方面也是政审的重要考虑因素。因此，即使祖父母有犯罪记录，也不意味着申请人一定无法通过政审。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。