在我国，偷盗1000元以下一般不构成盗窃罪，但会受到治安管理处罚；若存在特殊情形，也可能面临刑事处罚。具体分析如下：

1. 一般情形：不构成犯罪，受治安管理处罚
   根据《刑法》及相关司法解释，盗窃罪的立案标准通常为“数额较大”，一般以1000元至3000元为起点（具体标准由各省、自治区、直辖市根据本地经济状况确定）。因此，偷盗1000元以下通常不构成刑事犯罪，但会违反《治安管理处罚法》。
   根据《治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款；情节较重的（如多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃等），处10日以上15日以下拘留，可以并处1000元以下罚款。

2. 特殊情形：可能构成犯罪
   即使盗窃金额未达“数额较大”标准，若存在以下情形之一，仍可能被追究刑事责任：

   • 多次盗窃：2年内盗窃3次以上（即使单次金额不足1000元）；
     
   • 入户盗窃：进入他人住宅盗窃（无论金额多少）；
     
   • 携带凶器盗窃：携带管制刀具、枪支等凶器盗窃；
     
   • 扒窃：在公共场所窃取他人随身携带的财物（如手机、钱包等）。
     若符合上述情形，即使金额不足1000元，也可能以盗窃罪论处，处3年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金。

3. 其他处理方式

   • 未成年人或初犯：若行为人是未成年人或初次违法，且情节轻微，可能仅被批评教育或责令监护人严加管教，不给予行政处罚。
     
   • 退赃与谅解：若行为人主动退还赃物、赔偿损失并取得被害人谅解，可能从轻或免除处罚。

建议：若您或他人涉及此类情况，建议及时咨询律师，结合具体情节（如盗窃次数、手段、后果等）评估法律风险。如有疑问，可直接向我提问，我会进一步为您分析。